动态规划 导弹拦截
题意：一种导弹拦截系统的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。输入导弹依次飞来的高度，计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统？
第一问思路非常简单，不断改变终止点的位置，更新dp数组。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int dp[1010],a[1010];
int main()
{
int cases;
cin>>cases;
while(cases--)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
int n;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
dp[0]=1;//最小子序列一定是1，没有更小的了
for(int i=1;i<n;i++)
for(int j=0;j<i;j++)
if(a[i]<a[j]&&dp[j]+1>dp[i]){dp[i]=dp[j]+1;}
cout<<*max_element(dp,dp+n)<<endl;
}
}第二问难度比较大
我们把第二问的问题抽象出来，那就是：把一个数列划分成最少的最长不升子序列。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int dp[1010],a[1010];
int main()
{
int cases;
cin>>cases;
while(cases--)
{
int n;
cin>>n;
fill(dp,dp+n,1);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
dp[0]=1;//最小子序列一定是1，没有更小的了
for(int i=1;i<n;i++)
for(int j=0;j<i;j++)
if(a[j]<a[i]&&dp[j]+1>dp[i]){dp[i]=dp[j]+1;}//changes;
cout<<*max_element(dp,dp+n)<<endl;
}
}思路就是从头录到tail，能摁在一块的安一快。
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原始发表：2017-04-08 ，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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