python学习笔记第三天：python之numpy篇！

此图只是为了封面而已，并非python女友

接下来要给大家介绍的系列中包含了Python在量化金融中运用最广泛的几个Library:

numpy

scipy

pandas

matplotlib

###NumPy 简介

一、NumPy是什么？

量化分析的工作涉及到大量的数值运算，一个高效方便的科学计算工具是必不可少的。Python语言一开始并不是设计为科学计算使用的语言，随着越来越多的人发现Python的易用性，逐渐出现了关于Python的大量外部扩展，NumPy (Numeric Python)就是其中之一。NumPy提供了大量的数值编程工具，可以方便地处理向量、矩阵等运算，极大地便利了人们在科学计算方面的工作。另一方面，Python是免费，相比于花费高额的费用使用Matlab，NumPy的出现使Python得到了更多人的青睐。

我们可以简单看一下如何开始使用NumPy：

那么问题解决了？慢！Python的外部扩展成千上万，在使用中很可能会import好几个外部扩展模块，如果某个模块包含的属性和方法与另一个模块同名，就必须使用import module来避免名字的冲突。即所谓的名字空间（namespace）混淆了，所以这前缀最好还是带上。

那有没有简单的办法呢？有的，我们可以在import扩展模块时添加模块在程序中的别名，调用时就不必写成全名了，例如，我们使用"np"作为别名并调用version.full_version函数：

二、初窥NumPy对象：数组

NumPy中的基本对象是同类型的多维数组（homogeneous multidimensional array），这和C++中的数组是一致的，例如字符型和数值型就不可共存于同一个数组中。先上例子：

这里我们生成了一个一维数组a，从0开始，步长为1，长度为20。Python中的计数是从0开始的，R和Matlab的使用者需要小心。可以使用print查看：

我们可以通过"type"函数查看a的类型，这里显示a是一个array：

通过函数"reshape"，我们可以重新构造一下这个数组，例如，我们可以构造一个4*5的二维数组，其中"reshape"的参数表示各维度的大小，且按各维顺序排列（两维时就是按行排列，这和R中按列是不同的）：

构造更高维的也没问题:

既然a是array，我们还可以调用array的函数进一步查看a的相关属性："ndim"查看维度；"shape"查看各维度的大小；"size"查看全部的元素个数，等于各维度大小的乘积；"dtype"可查看元素类型；"dsize"查看元素占位（bytes）大小。

三、创建数组

数组的创建可通过转换列表实现，高维数组可通过转换嵌套列表实现：

一些特殊的数组有特别定制的命令生成，如4*5的全零矩阵：

默认生成的类型是浮点型，可以通过指定类型改为整型：

[0, 1)区间的随机数数组：

四、数组操作

简单的四则运算已经重载过了，全部的'+'，'-'，'*'，'/'运算都是基于全部的数组元素的，以加法为例：

这里可以发现，a中虽然仅有一个与元素是浮点数，其余均为整数，在处理中Python会自动将整数转换为浮点数（因为数组是同质的），并且，两个二维数组相加要求各维度大小相同。当然，NumPy里这些运算符也可以对标量和数组操作，结果是数组的全部元素对应这个标量进行运算，还是一个数组：

类似C++，'+='、'-='、'*='、'/='操作符在NumPy中同样支持：

开根号求指数也很容易：

需要知道二维数组的最大最小值怎么办？想计算全部元素的和、按行求最大、按列求最大怎么办？for循环吗？不，NumPy的ndarray类已经做好函数了：

算中大量使用到矩阵运算，除了数组，NumPy同时提供了矩阵对象（matrix）。矩阵对象和数组的主要有两点差别：一是矩阵是二维的，而数组的可以是任意正整数维；二是矩阵的'*'操作符进行的是矩阵乘法，乘号左侧的矩阵列和乘号右侧的矩阵行要相等，而在数组中'*'操作符进行的是每一元素的对应相乘，乘号两侧的数组每一维大小需要一致。数组可以通过asmatrix或者mat转换为矩阵，或者直接生成也可以：

再来看一下矩阵的乘法，这使用arange生成另一个矩阵b，arange函数还可以通过arange(起始，终止，步长)的方式调用生成等差数列，注意含头不含尾。

有人要问了，arange指定的是步长，如果想指定生成的一维数组的长度怎么办？好办，"linspace"就可以做到：

回到我们的问题，矩阵a和b做矩阵乘法：

五、数组元素访问

数组和矩阵元素的访问可通过下标进行，以下均以二维数组（或矩阵）为例：

可以通过下标访问来修改数组元素的值：

现在问题来了，明明改的是a[0][1]，怎么连b[0][1]也跟着变了？这个陷阱在Python编程中很容易碰上，其原因在于Python不是真正将a复制一份给b，而是将b指到了a对应数据的内存地址上。想要真正的复制一份a给b，可以使用copy：

若对a重新赋值，即将a指到其他地址上，b仍在原来的地址上：

利用':'可以访问到某一维的全部数据，例如取矩阵中的指定列：

稍微复杂一些，我们尝试取出满足某些条件的元素，这在数据的处理中十分常见，通常用在单行单列上。下面这个例子是将第一列大于5的元素（10和15）对应的第三列元素（12和17）取出来：

可使用where函数查找特定值在数组中的位置：

六、数组操作

还是拿矩阵（或二维数组）作为例子，首先来看矩阵转置：

矩阵求逆：

求特征值和特征向量:

按列拼接两个向量成一个矩阵：

在循环处理某些数据得到结果后，将结果拼接成一个矩阵是十分有用的，可以通过vstack和hstack完成：

一个水平合一起，一个垂直合一起

七、缺失值

缺失值在分析中也是信息的一种，NumPy提供nan作为缺失值的记录，通过isnan判定。

nan_to_num可用来将nan替换成0，在后面会介绍到的更高级的模块pandas时，我们将看到pandas提供能指定nan替换值的函数。

NumPy还有很多的函数，想详细了解可参考链接http://wiki.scipy.org/Numpy_Example_List 和 http://docs.scipy.org/doc/numpy

关注一下，不迷路！