Scalaz(50)- scalaz-stream: 安全的无穷运算-running infinite stream freely

scalaz-stream支持无穷数据流(infinite stream),这本身是它强大的功能之一,试想有多少系统需要通过无穷运算才能得以实现。这是因为外界的输入是不可预料的,对于系统本身就是无穷的,比如键盘鼠标输入什么时候终止、网站上有多少网页、数据库中还有多少条记录等等。但对无穷数据流的运算又引发了新的挑战。我们知道,fp程序的主要运算方式是递归算法,这是个问题产生的源泉:极容易掉入StackOverflowError陷阱。相信许多人对scalaz-stream如何实现无穷数据的运算安全都充满了好奇和疑问,那我们就在本篇讨论中分析一下scalaz-stream的具体运算方式。

   scalaz-stream是由Process类型组件链接而成。Process是个状态机器(state machine)由Emit、Await、Append、Halt几个状态组成。值得注意的是这几个状态都是结构化的:

case class Emit[+O](seq: Seq[O]) extends HaltEmitOrAwait[Nothing, O] with EmitOrAwait[Nothing, O]

case class Await[+F[_], A, +O](
    req: F[A]
    , rcv: (EarlyCause \/ A) => Trampoline[Process[F, O]] @uncheckedVariance
    , preempt : A => Trampoline[Process[F,Nothing]] @uncheckedVariance = (_:A) => Trampoline.delay(halt:Process[F,Nothing])
    ) extends HaltEmitOrAwait[F, O] with EmitOrAwait[F, O] {
...
}
case class Halt(cause: Cause) extends HaltEmitOrAwait[Nothing, Nothing] with HaltOrStep[Nothing, Nothing]

case class Append[+F[_], +O](
    head: HaltEmitOrAwait[F, O]
    , stack: Vector[Cause => Trampoline[Process[F, O]]] @uncheckedVariance
    ) extends Process[F, O] {
...
}

首先这些结构代表了Process类型其中的某种状态,而且要注意Await和Append的连接函数运算结果是Trampoline类型的,说明运算这两个连接函数可以避免StackOverflowError,实现安全运行。同时仔细观察可以发现用这些状态结构是可以实现point和flatMap函数的:

  def point(o: O): Process[Nothing,O] = Emit(o)
 
/**
   * Generate a `Process` dynamically for each output of this `Process`, and
   * sequence these processes using `append`.
   */
  final def flatMap[F2[x] >: F[x], O2](f: O => Process[F2, O2]): Process[F2, O2] = {
    // Util.debug(s"FMAP $this")
    this match {
      case Halt(_) => this.asInstanceOf[Process[F2, O2]]
      case Emit(os) if os.isEmpty => this.asInstanceOf[Process[F2, O2]]
      case Emit(os) => os.tail.foldLeft(Try(f(os.head)))((p, n) => p ++ Try(f(n)))
      case aw@Await(_, _, _) => aw.extend(_ flatMap f)
      case ap@Append(p, n) => ap.extend(_ flatMap f)
    }
  }

以上证实了Process就是Free Monad。Free Monad可以实现函数结构化,通过heap置换stack,可以在固定的堆栈空间内运行任何规模的程序,有效解决运行递归算法造成的StackOverflowError问题。值得注意的是不但Await和Append这两个状态转换方式是结构化的,它们的连接函数(continuation)运算结果也是包嵌在Trampoline里的。也就是说这样的设计保证了无论在翻译多层的Process状态组合或者运算超长Process链接的stream都可以避免StackOverflowError。

我们来详细了解一下具体的scalaz-stream程序实现方式:在之前的讨论里介绍了通过Free Monad编程的特点是算式/算法关注分离。我们可以说用Process组合成stream就是所谓的算式:对程序功能的描述。而算法具体来说应该由两部分组成:程序翻译和运算,把程序功能描述翻译成Free Monad结构然后运算这些结构里的函数。连续的算法会被翻译成多层的结构。那么翻译和运算就可能会同时进行:翻译一层即运算一层。所以我称算法(interpreter)为译算器:代表翻译和运算。对于无穷运算程序,compiler只能用Process类型的构建器(constructor)把程序翻译成Process的初始状态,然后译算器(interpreter)会一边继续进一步翻译一边运算结果。我们先从分析Process的运算器(runner)Process.runLog作业模式开始:

/**
   * Collect the outputs of this `Process[F,O]`, given a `Monad[F]` in
   * which we can catch exceptions. This function is not tail recursive and
   * relies on the `Monad[F]` to ensure stack safety.
   */
  final def runLog[F2[x] >: F[x], O2 >: O](implicit F: Monad[F2], C: Catchable[F2]): F2[Vector[O2]] = {
    runFoldMap[F2, Vector[O2]](Vector(_))(
      F, C,
      // workaround for performance bug in Vector ++
      Monoid.instance[Vector[O2]]((a, b) => a fast_++ b, Vector())
    )
  }

runLog是runFoldMap函数的一个特殊施用:

/**
   * Collect the outputs of this `Process[F,O]` into a Monoid `B`, given a `Monad[F]` in
   * which we can catch exceptions. This function is not tail recursive and
   * relies on the `Monad[F]` to ensure stack safety.
   */
  final def runFoldMap[F2[x] >: F[x], B](f: O => B)(implicit F: Monad[F2], C: Catchable[F2], B: Monoid[B]): F2[B] = {
    def go(cur: Process[F2, O], acc: B): F2[B] = {
      cur.step match {
        case s: Step[F2,O]@unchecked =>
          (s.head, s.next) match {
            case (Emit(os), cont) =>
              F.bind(F.point(os.foldLeft(acc)((b, o) => B.append(b, f(o))))) { nacc =>
                go(cont.continue.asInstanceOf[Process[F2,O]], nacc)
              }
            case (awt:Await[F2,Any,O]@unchecked, cont) =>
              awt.evaluate.flatMap(p => go(p +: cont, acc))
          }
        case Halt(End) => F.point(acc)
        case Halt(Kill) => F.point(acc)
        case Halt(Error(rsn)) => C.fail(rsn)
      }
    }

    go(this, B.zero)
  }

这里面又引用了step函数和Step类型:

 /**
   * Run one step of an incremental traversal of this `Process`.
   * This function is mostly intended for internal use. As it allows
   * a `Process` to be observed and captured during its execution,
   * users are responsible for ensuring resource safety.
   */
  final def step: HaltOrStep[F, O] = {
    val empty: Emit[Nothing] = Emit(Nil)
    @tailrec
    def go(cur: Process[F,O], stack: Vector[Cause => Trampoline[Process[F,O]]], cnt: Int) : HaltOrStep[F,O] = {
      if (stack.nonEmpty) cur match {
        case Halt(End) if cnt <= 0  => Step(empty,Cont(stack))
        case Halt(cause) => go(Try(stack.head(cause).run), stack.tail, cnt - 1)
        case Emit(os) if os.isEmpty => Step(empty,Cont(stack))
        case emt@(Emit(os)) => Step(emt,Cont(stack))
        case awt@Await(_,_,_) => Step(awt,Cont(stack))
        case Append(h,st) => go(h, st fast_++ stack, cnt - 1)
      } else cur match {
        case hlt@Halt(cause) => hlt
        case emt@Emit(os) if os.isEmpty => halt0
        case emt@Emit(os) => Step(emt,Cont(Vector.empty))
        case awt@Await(_,_,_) => Step(awt,Cont(Vector.empty))
        case Append(h,st) => go(h,st, cnt - 1)
      }
    }
    go(this,Vector.empty, 10)   // *any* value >= 1 works here. higher values improve throughput but reduce concurrency and fairness. 10 is a totally wild guess

  }
/**
   * Intermediate step of process.
   * Used to step within the process to define complex combinators.
   */
  case class Step[+F[_], +O](head: EmitOrAwait[F, O], next: Cont[F, O]) extends HaltOrStep[F, O] {
    def toProcess : Process[F,O] = Append(head.asInstanceOf[HaltEmitOrAwait[F,O]],next.stack)
  }

  /**
   * Continuation of the process. Represents process _stack_. Used in conjunction with `Step`.
   */
  case class Cont[+F[_], +O](stack: Vector[Cause => Trampoline[Process[F, O]]] @uncheckedVariance) {

    /**
     * Prepends supplied process to this stack
     */
    def +:[F2[x] >: F[x], O2 >: O](p: Process[F2, O2]): Process[F2, O2] = prepend(p)

    /** alias for +: */
    def prepend[F2[x] >: F[x], O2 >: O](p: Process[F2, O2]): Process[F2, O2] = {
      if (stack.isEmpty) p
      else p match {
        case app: Append[F2@unchecked, O2@unchecked] => Append[F2, O2](app.head, app.stack fast_++ stack)
        case emt: Emit[O2@unchecked] => Append(emt, stack)
        case awt: Await[F2@unchecked, _, O2@unchecked] => Append(awt, stack)
        case hlt@Halt(_) => Append(hlt, stack)
      }
    }

Step也是一个结构(case class),代表了一个完整连接的运算步骤:head为当前Emit或Await状态;next是另一种结构Cont,能引导下一个状态。stack代表一串状态连接函数:由当前状态终结原因推导到下一个状态。step函数的作用是判断当前Process状态是否符合构建Step结构条件,返回HaltOrStep类型结果,即:如当前Process状态不符合构建Step条件即进入Halt状态。从step函数中go函数的流程可以得出:当前状态为Emit或者Await时直接转成单步Step(没有下一个状态,next为空)。当前Process状态为Append时才会产生next不为空的Step(意思是完成当前状态运算后产生的结果会引导下一个状态)。很明显,这个step包含了翻译的作用:当前状态为Append时把它翻译成一个连续的Step:next这个Cont结构不为空,而Cont可以被转换成Process[F,O]:

/**
     * Converts this stack to process, that is used
     * when following process with normal termination.
     */
    def continue: Process[F, O] = prepend(halt)

我们再看看runFoldMap里这段代码:

   def go(cur: Process[F2, O], acc: B): F2[B] = {
      cur.step match {
        case s: Step[F2,O]@unchecked =>
          (s.head, s.next) match {
            case (Emit(os), cont) =>
              F.bind(F.point(os.foldLeft(acc)((b, o) => B.append(b, f(o))))) { nacc =>
                go(cont.continue.asInstanceOf[Process[F2,O]], nacc)
              }
            case (awt:Await[F2,Any,O]@unchecked, cont) =>
              awt.evaluate.flatMap(p => go(p +: cont, acc))
          }
        case Halt(End) => F.point(acc)
        case Halt(Kill) => F.point(acc)
        case Halt(Error(rsn)) => C.fail(rsn)
      }

如果当前状态是个多步的Step(next不为空):运算当前步骤后递归式重复对下面的步骤进行翻译,即重复 ->go->step,同时对翻译的步骤进行运算。

下面我们再看看compiler是如何产生Process初始状态的:

1   emit(3)                            //> res3: scalaz.stream.Process0[Int] = Emit(Vector(3))
2   emitAll(Seq(1,2,3))                //> res4: scalaz.stream.Process0[Int] = Emit(List(1, 2, 3))
3   Process(1,2,3)                     //> res5: scalaz.stream.Process0[Int] = Emit(WrappedArray(1, 2, 3))
4   emitAll(Seq(1,2,3)).toSource       //> res6: scalaz.stream.Process[scalaz.concurrent.Task,Int] = Emit(List(1, 2, 3))

 compiler对这几个简单的Process描述都产生了所谓的单步结构。runLog可以直接运算Emit结构内的元素然后终止。再看看需要从外部获取数据的Source:

1   await(Task.delay(3))(emit)       //> res8: scalaz.stream.Process[scalaz.concurrent.Task,Int] = Await(scalaz.concurrent.Task@3dfc5fb8,<function1>,<function1>)
2   eval(Task.delay {3})             //> res9: scalaz.stream.Process[scalaz.concurrent.Task,Int] = Await(scalaz.concurrent.Task@7e2d773b,<function1>,<function1>)

compiler产生的是Await结构。Await结构内确切的内容是:

// Await{task, {o => Emit(o)}, {o => Halt(End)}}     

对这个结构runLog会先运算task得出3,然后Emit(3),之后正常终止Halt(End)。

我们跟着再观察一个连续运算的例子:

1   emit(1) ++ emit(2)     //> res7: scalaz.stream.Process[Nothing,Int] = Append(Emit(Vector(1)),Vector(<function1>))
2 //Append{Emit(Vector(1)), Vector({case End => Emit(Vector(2)) case c => Halt(c)})}
3 
4   emit(1) ++ emit(2) ++ emit(3)    //> res8: scalaz.stream.Process[Nothing,Int] = Append(Emit(Vector(1)),Vector(<function1>, <function1>))
5 //Append{Emit(Vector(1)), Vector({case End => Emit(Vector(2)) case c => Halt(c)},
6 //                               {case End => Emit(Vector(3)) case c => Halt(c)}}

对于 ++ 操作,compile产生了Append结构。结构内容如上所述。

用递归运算产生了下面的Await结构:

1   await(Task.delay(3))(emit)                      //> res9: scalaz.stream.Process[scalaz.concurrent.Task,Int] = Await(scalaz.concurrent.Task@3dfc5fb8,<function1>,<function1>)
2   eval(Task.delay {3})                            //> res10: scalaz.stream.Process[scalaz.concurrent.Task,Int] = Await(scalaz.concurrent.Task@7e2d773b,<function1>,<function1>)
3 // Await{task, {o => Emit(o)}, {o => Halt(End)}}
4     
5   await(Task.delay(1))(i => await(Task.delay(2))(j => emit(i+j)))
6                                                   //> res11: scalaz.stream.Process[scalaz.concurrent.Task,Int] = Await(scalaz.concurrent.Task@2173f6d9,<function1>,<function1>)
7 // Await{task, {o => Await {task1, {o1 => emit(o+o1)}, {o1 => Halt(End)}}
8 //                   , {o => Halt(End)}

以上这几个例子里的stream都是明确声明(declarative stream)的,属于有限规模数据。下面我们正式来介绍一下无穷数据流(infinite stream)的具体实现方式。之前我们认识到repeat是个无穷函数:p.repeat表示无限复制Process p。我们看看compiler是如何处理它的:

1   emit(2).repeat  //> res12: scalaz.stream.Process[Nothing,Int] = Append(Emit(Vector(2)),Vector(<function1>))

repeat可以用Append结构表示:

 case class Append[+F[_], +O](
    head: HaltEmitOrAwait[F, O]
    , stack: Vector[Cause => Trampoline[Process[F, O]]] @uncheckedVariance
    ) extends Process[F, O] {

再看看repeat函数的实现方法:

/**
   * Run this process until it halts, then run it again and again, as
   * long as no errors or `Kill` occur.
   */
  final def repeat: Process[F, O] = this.append(this.repeat)

/**
   * If this process halts due to `Cause.End`, runs `p2` after `this`.
   * Otherwise halts with whatever caused `this` to `Halt`.
   */
  final def append[F2[x] >: F[x], O2 >: O](p2: => Process[F2, O2]): Process[F2, O2] = {
    onHalt {
      case End => p2
      case cause => Halt(cause)
    }
  }

repeat通过append函数产生了个Append结构。append函数的作用是在上一个Process正常结束时继续运算p2,否则终止Halt。在repeat函数里这个p2就是repeat运算自己。用普通话解释:完成上一个运算后继续不断重复地再运算它。这就是一个典型的无穷数据源了。同时我们可以预测到Append结构里的内容:

1   emit(2).repeat  //> res12: scalaz.stream.Process[Nothing,Int] = Append(Emit(Vector(2)),Vector(<function1>))
2 // app@Append{Emit(Vector(2)),Vector({case End => app case c => Halt(c)})}

app代表当前Append。按这样的原理我们可以编写一下无穷数据产生函数:

1   def dup(i: Int): Process[Task,Int] = await(Task.delay(i))(j => emit(j) ++ dup(j))
2                 //> dup: (i: Int)scalaz.stream.Process[scalaz.concurrent.Task,Int]
3   dup(5).take(5).runLog.run         //> res13: Vector[Int] = Vector(5, 5, 5, 5, 5)
4   
5   def inc(start: Int): Process[Task,Int] = await(Task.delay(start))(i => emit(i) ++ inc(i+1))
6                //> inc: (start: Int)scalaz.stream.Process[scalaz.concurrent.Task,Int]
7   inc(5).take(5).runLog.run         //> res14: Vector[Int] = Vector(5, 6, 7, 8, 9)

我们知道最终这两个函数会产生Append结构,所以确定能够在固定的堆栈空间内运算这些Append结构内的连接函数(continuation),实现安全无穷运算。

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