排序八 基数排序

要点

基数排序与本系列前面讲解的七种排序方法都不同,它不需要比较关键字的大小

它是根据关键字中各位的值,通过对排序的N个元素进行若干趟“分配”与“收集”来实现排序的。

不妨通过一个具体的实例来展示一下,基数排序是如何进行的。

设有一个初始序列为: R {50, 123, 543, 187, 49, 30, 0, 2, 11, 100}。

我们知道,任何一个阿拉伯数,它的各个位数上的基数都是以0~9来表示的。

所以我们不妨把0~9视为10个桶。

我们先根据序列的个位数的数字来进行分类,将其分到指定的桶中。例如:R[0] = 50,个位数上是0,将这个数存入编号为0的桶中。

分类后,我们在从各个桶中,将这些数按照从编号0到编号9的顺序依次将所有数取出来。

这时,得到的序列就是个位数上呈递增趋势的序列。

按照个位数排序: {50, 30, 0, 100, 11, 2, 123, 543, 187, 49}。

接下来,可以对十位数、百位数也按照这种方法进行排序,最后就能得到排序完成的序列。

完整参考代码

(1)LSD法实现

实现代码

package notes.javase.algorithm.sort;
 
 public class RadixSort {
 
 // 获取x这个数的d位数上的数字
 // 比如获取123的1位数,结果返回3
  public int getDigit(int x, int d) {
 int a[] = {
                 1, 1, 10, 100
         }; // 本实例中的最大数是百位数,所以只要到100就可以了
  return ((x / a[d]) % 10);
     }
 
 public void radixSort(int[] list, int begin, int end, int digit) {
 final int radix = 10; // 基数
  int i = 0, j = 0;
 int[] count = new int[radix]; // 存放各个桶的数据统计个数
  int[] bucket = new int[end - begin + 1];
 
 // 按照从低位到高位的顺序执行排序过程
  for (int d = 1; d <= digit; d++) {
 
 // 置空各个桶的数据统计
  for (i = 0; i < radix; i++) {
                 count[i] = 0;
             }
 
 // 统计各个桶将要装入的数据个数
  for (i = begin; i <= end; i++) {
                 j = getDigit(list[i], d);
                 count[j]++;
             }
 
 // count[i]表示第i个桶的右边界索引
  for (i = 1; i < radix; i++) {
                 count[i] = count[i] + count[i - 1];
             }
 
 // 将数据依次装入桶中
 // 这里要从右向左扫描,保证排序稳定性
  for (i = end; i >= begin; i--) {
                 j = getDigit(list[i], d); // 求出关键码的第k位的数字, 例如:576的第3位是5
                 bucket[count[j] - 1] = list[i]; // 放入对应的桶中,count[j]-1是第j个桶的右边界索引
                 count[j]--; // 对应桶的装入数据索引减一
             }
 
 // 将已分配好的桶中数据再倒出来,此时已是对应当前位数有序的表
  for (i = begin, j = 0; i <= end; i++, j++) {
                 list[i] = bucket[j];
             }
         }
     }
 
 public int[] sort(int[] list) {
         radixSort(list, 0, list.length - 1, 3);
 return list;
     }
 
 // 打印完整序列
  public void printAll(int[] list) {
 for (int value : list) {
             System.out.print(value + "\t");
         }
         System.out.println();
     }
 
 public static void main(String[] args) {
 int[] array = {
                 50, 123, 543, 187, 49, 30, 0, 2, 11, 100
         };
         RadixSort radix = new RadixSort();
         System.out.print("排序前:\t\t");
         radix.printAll(array);
         radix.sort(array);
         System.out.print("排序后:\t\t");
         radix.printAll(array);
     }
 }

运行结果

排序前:     50  123 543 187 49  30  0   2   11  100
 排序后:     0   2   11  30  49  50  100 123 187 543 

算法分析

基数排序的性能

时间复杂度

通过上文可知,假设在基数排序中,r为基数,d为位数。则基数排序的时间复杂度为O(d(n+r))

我们可以看出,基数排序的效率和初始序列是否有序没有关联。

空间复杂度

在基数排序过程中,对于任何位数上的基数进行“装桶”操作时,都需要n+r个临时空间。

算法稳定性

在基数排序过程中,每次都是将当前位数上相同数值的元素统一“装桶”,并不需要交换位置。所以基数排序是稳定的算法。

相关阅读

欢迎阅读 程序员的内功——算法 系列

示例源码:https://github.com/dunwu/algorithm-notes

本文参与腾讯云自媒体分享计划,欢迎正在阅读的你也加入,一起分享。

发表于

我来说两句

0 条评论
登录 后参与评论

相关文章

来自专栏mathor

1小时深入c++面向对象编程

补充:对象只能访问类中pbulic(公有)成员,不能访问private和protected成员

702
来自专栏开发与安全

从零开始学C++之虚函数与多态(一):虚函数表指针、虚析构函数、object slicing与虚函数、C++对象模型图

一、多态 多态性是面向对象程序设计的重要特征之一。 多态性是指发出同样的消息被不同类型的对象接收时有可能导致完全不同的行为。 多态的实现: 函数重载 运算符...

1840
来自专栏Android群英传

Swift vs. Kotlin 漫谈之函数定义

1135
来自专栏CDA数据分析师

【年末收藏】17个新手常见Python运行时错误

对初学者来说,想要弄懂Python的某些错误信息还是有困难的,下面罗列了一些常见的运行时错误: 1)忘记在 if , elif , else , for , w...

1737
来自专栏测试开发架构之路

C++之虚函数的作用和使用方法

在同一类中是不能定义两个名字相同、参数个数和类型都相同的函数的,否则就是“重复定义”。但是在类的继承层次结构中,在不同的层次中可以出现名字相同、参数个数和类型都...

2838
来自专栏码云1024

c++ 深入理解虚函数

4305
来自专栏测试开发架构之路

C++之面向对象的三个基本特征

三大特性是:封装,继承,多态   所谓封装 就是把客观事物封装成抽象的类,并且类可以把自己的数据和方法只让可信的类或者对象操作,对不可信的进行信息隐藏.封装是面...

2706
来自专栏用户2442861的专栏

17个新手常见Python运行时错误

当初学 Python 时,想要弄懂 Python 的错误信息的含义可能有点复杂。这里列出了常见的的一些让你程序 crash 的运行时错误。

512
来自专栏Crossin的编程教室

17个新手常见 Python 运行时错误

当初学 Python 时,想要弄懂 Python 的错误信息的含义可能有点复杂。这里列出了常见的的一些让你程序 crash 的运行时错误。 1)忘记在 if ,...

3636
来自专栏ACM算法日常

基础算法|6 折半插入排序 - HDU 1412

我们之前已经了解了5种基础算法,是否自己找了一些题练练手呢~话不多说,让我们进入第6中基础算法的学习吧。本篇我们将学习又一种排序算法——折半插入排序算...

904

扫码关注云+社区