ACM模版
车子从起始位置 00 开始到达终点一共有 NN 个位置被标记,每个位置被标记的时间都是整数时间,并且车子速度在每段儿都可以理解为匀速运动,不过整体趋势是不递减的。问,车子最短时间达到终点的时间花费。
问题的核心也就是给每一段合理的分配时限,使时间花费最小。
那么我们可以逆向贪心模拟,最好一段肯定是一秒花费,根据这个速度来往前推,速度不严格递减,但是要保证每段时间是整数,所以速度可以是小数,那么为了避免精度丢失,我们可以采用分数形式来表示。一直推到起点位置,累计时间即可。
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN = 1e5 + 10;
int N;
ll a[MAXN];
int main()
{
int T;
scanf("%d", &T);
for (int case_ = 1; case_ <= T; case_++)
{
scanf("%d", &N);
a[0] = 0;
for (int i = 1; i <= N; i++)
{
scanf("%lld", a + i);
}
ll ans = 1, p = a[N] - a[N - 1], q = 1;
ll dis, tmp;
for (int i = N - 1; i >= 1; i--)
{
dis = a[i] - a[i - 1];
q *= dis;
swap(p, q);
tmp = ceil(1.0 * p / q);
ans += tmp;
p = dis;
q = tmp;
}
printf("Case #%d: %lld\n", case_, ans);
}
return 0;
}