计算机程序的思维逻辑 (3) - 基本运算

运算

上节我们介绍了给数据赋值,有了初始值之后,可以对数据进行运算。计算机之所以称为"计算"机,是因为发明它的主要目的就是运算。运算有不同的类型,不同的数据类型支持的运算也不一样,本文介绍Java中基本类型数据的主要运算。

  • 算术运算:主要是日常的加减乘除
  • 比较运算:主要是日常的大小比较
  • 逻辑运算:针对布尔值进行运算

算术运算

算术运算符有加减乘除,符号分别是+-*/,另外还有取模运算符%,以及自增(++)和自减(–)运算符。取模运算适用于整数和字符类型,其他算术运算适用于所有数值类型和字符类型,其他都符合常识,但字符类型看上去比较奇怪,后续文章解释。

减号(-)通常用于两个数相减, 但也可以放在一个数前面,例如 -a, 这表示改变a的符号,原来的正数会变为负数,原来的负数会变为正数,这也是符合我们常识的。

取模(%)就是数学中的求余数,例如,5%3是2,10%5是0。

自增(++)和自减(--),是一种快捷方式,是对自己进行加一或减一操作。

加减乘除大部分情况和直观感觉是一样的,都很容易理解,但有一些需要注意的地方,而自增自减稍微复杂一些,下面我们解释下。

加减乘除注意事项

运算时要注意结果的范围,使用恰当的数据类型。两个正数都可以用int表示,但相乘的结果可能就会超,超出后结果会令人困惑,例如:

int a = 2147483647*2; //2147483647是int能表示的最大值

a的结果是-2。为什么是-2我们暂不解释,要避免这种情况,我们的结果类型应使用long,但只改为long也是不够的,因为运算还是默认按照int类型进行,需要将至少一个数据表示为long形式,即在后面加L或l,下面这样才会出现期望的结果:

long a = 2147483647*2L;

另外,需要注意的是,整数相除不是四舍五入,而是直接舍去小数位,例如:

double d = 10/4;

结果是2而不是2.5,如果要按小数进行运算,需要将至少一个数表示为小数形式,或者使用强制类型转化,即在数字前面加(double),表示将数字看做double类型,如下所示任意一种形式都可以:

double d = 10/4.0; 

double d = 10/(double)4;

以上一些注意事项,我想也没什么特别的理由,大概是方便语言设计者实现语言吧。

小数计算结果不精确

无论是使用float还是double,进行运算时都会出现一些非常令人困惑的现象,比如:

float f = 0.1f*0.1f;

System.out.println(f);

这个结果看上去,不言而喻,应该是0.01,但实际上,屏幕输出却是0.010000001,后面多了个1。换用double看看:

double d = 0.1*0.1;
System.out.println(d);

屏幕输出0.010000000000000002,一连串的0之后多了个2,结果也不精确。

这是怎么回事?看上去这么简单的运算,计算机怎么能计算不精确呢?但事实就是这样,究其原因,我们需要理解float和double的二进制表示,后续文章进行分析。

自增(++)/自减(--)

自增/自减是对自己做加一和减一操作,但每个都有两种形式,一种是放在变量后,例如a++, a--,另一种是放在变量前,例如++a, --a。

如果只是对自己操作,这两种形式也没什么差别,区别在于还有其他操作的时候。放在变量后(a++),是先用原来的值进行其他操作,然后再对自己做修改,而放在变量前(++a),是先对自己做修改,再用修改后的值进行其他操作。例如,快捷运算和其等同的运算分别是:

快捷运算

等同运算

b=a++-1

b=a-1a=a+1

c = ++a-1

a=a+1c=a-1

arrA[i++]=arrB[++j]

j=j+1arrA[i]=arrB[j]i=i+1

自增/自减是"快捷"操作,是让程序员少写代码的,但遗憾的是,由于比较奇怪的语法和诡异的行为,带给了初学者一些困惑。

比较运算

比较运算就是计算两个值之间的关系,结果是一个布尔类型(boolean)的值。比较运算适用于所有数值类型和字符类型。数值类型容易理解,但字符怎么比呢?后续文章解释。

比较操作符有:大于(>),大于等于(>=),小于(<),小于等于(<=),等于(==),不等于(!=)。

大部分也都是比较直观的,需要注意的是等于。

首先,它使用两个等号==,而不是一个等号(=),为什么不用一个等号呢?因为一个等号(=)已经被占了,表示赋值操作。

另外,对于数组,==判断的是两个数组是不是同一个数组,而不是两个数组的元素内容是否一样,即使两个数组的内容是一样的,但如果是两个不同的数组,==依然会返回false,如下所示:

int[] a = new int[] {1,2,3};
int[] b = new int[] {1,2,3};

// a==b的结果是false

如果需要比较数组的内容是否一样,需要逐个比较里面存储的每个元素。

逻辑运算

逻辑运算根据数据的逻辑关系,生成一个布尔值true或者false。逻辑运算只可应用于boolean类型的数据,但比较运算的结果是布尔值,所以其他类型数据的比较结果可进行逻辑运算。

逻辑运算符具体有:

  • 与(&):两个都为true才是true,只要有一个是false就是false
  • 或(|):只要有一个为true就是true,都是false才是false
  • 非(!):针对一个变量,true会变成false, false会变成true
  • 异或(^):两个相同为false, 两个不相同为true
  • 短路与(&&): 和&类似,不同之处马上解释
  • 短路或 (||):与|类似,不同之处马上解释

逻辑运算的大部分都是比较直观的,需要注意的是&和&&,以及|和||的区别。如果只是进行逻辑运算,它们也都是相同的,区别在于同时有其他操作的情况下,例如:

boolean a = true;
int b = 0;

boolean flag = a | b++>0;  

因为a为true,所以flag也为true,但b的结果为1,因为|后面的式子也会进行运算,即使只看a已经知道flag的结果,还是会进行后面的运算。而||则不同,如果最后一句的代码是:

boolean flag = a || b++>0; 

则b的值还是0,因为||会"短路",即在看到||前面部分就可以判定结果的情况下,忽略||后面的运算。

这个例子我们还可以看出,自增/自减操作带给我们的困扰,别的操作都干干脆,赋值就赋值,加法就加法,比较就比较,它非混在一起,可能会少写些代码,但如果使用不当,会使理解困难很多。

运算符优先级

一个稍微复杂的运算可能会涉及多个变量,和多种运算,那哪个先算,哪个后算呢?程序语言规定了不同运算符的优先级,有的会先算,有的会后算,大部分情况下,这个优先级与我们的常识理解是相符的。

但在一些复杂情况下,我们可能会搞不明白其运算顺序。但这个我们不用太操心,可以使用括号()来表达我们想要的顺序,括号里的会先进行运算,简单的说,不确定顺序的时候,就使用括号。

小结

本节我们介绍了算术运算,比较运算和逻辑运算,但我们遗留了一些问题,比如:

  • 正整数相乘的结果居然出现了负数
  • 非常基本的小数运算结果居然不精确
  • 字符类型怎么也可以进行算术运算和比较

这是怎么回事呢?

原文发布于微信公众号 - 老马说编程(laoma_shuo)

原文发表时间:2016-03-28

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