堆排序是对简单选择排序算法的一种改进,在每次选择最小记录的同时,根据比较结果对其他记录做出相应的调整。
堆是具有下列性质的完全二叉树:每个节点的值都大于(小于)或者等于其左右孩子节点的值,为大顶堆(小于)。
堆排序的基本思想是:从最后一个含有叶子节点的节点开始将待排序列构造成一个堆,然后将堆顶元素与末尾元素交换,然后不管末尾元素,将剩余的元素重新形成一个堆,如此反复,直到有序。
注意:由于堆是一种树形结构,所以被排序的序列要从1开始编号。
// 堆排序.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//
#include "stdafx.h"
#include<iostream>
using namespace std;
//将L数组中s到len的数据建立成为大顶堆
void HeapAdjust(int *L,int s,int len)
{
int temp;
temp=L[s];
for(int j=2*s;j<=len;j=j*2)
{
if(j<len&&L[j]<=L[j+1])//找到孩子节点中较大的那个
{
j++;
}
if(temp<L[j])//如果节点比孩子节点中较大的那个小,将此节点替换为较大的孩子节点
{
L[s]=L[j];
s=j;
}
}
L[s]=temp;
}
void swap(int *L,int i,int j)
{
int temp=L[i];
L[i]=L[j];
L[j]=temp;
}
//输入数组名和数组长度,进行堆排序
void heapsort(int *L,int len)
{
//从最后一个含有叶子节点的节点开始构造堆(参见二叉树性质5)
for(int i=len/2;i>0;i--)
{
HeapAdjust(L,i,len);
}
//每一次交换堆顶和堆尾元素,然后重新构造堆
for(int i=len;i>1;i--)
{
swap(L,1,i);
HeapAdjust(L,1,i-1);
}
}
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
int num[10]={0,2,5,4,7,5,4,8,41,86};
//注意这里由于堆排序利用的是二叉树的第五条性质,所以数组下标要从1开始,num中0不在排序的序列之中
heapsort(num,9);
for(int i=1;i<10;i++)
{
cout<<num[i]<<' ';
}
return 0;
}
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