最长单调递增子序列

用户1215536

发布于 2018-02-05 15:57:19

8350

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动态规划问题：

令dp[i]表示：在str[0-i]中，当以str[i]为单调递增子序列最后一个元素时，所得最长单调递增子序列的长度。

递推式： dp[0]=1(第一个字符自己也为递增序列 )

当0<=k<=i时，if(str[k]<=str[i]) max{dp[k]}+1(从第k个字符开始，现在0-k-1个字符中找到比k字符小的字符，然后在它们之中找到一个最大的，然后此值加1即为dp[i])

dp[i]表示从零到i为原序列的最长子序列的值。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace  std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    if(n==0)
    {
        return 0;
    }
    int *num=new int[n];
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>num[i];
    }
    int *dp=new int[n];
    dp[0]=1;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int max=-1; 
        for(int j=0;j<i;j++)
        {
            if(num[j]<num[i] && max<dp[j])
            {
                max=dp[j];
            }
        }
        if(max==-1)
        {
            dp[i]=1;
        }
        else
        {
            dp[i]=max+1;
        }

    }
    int max=-1;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(dp[i]>max)
        {
            max=dp[i];
        }
    }
    cout<<max;
    return 0;
}

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原始发表：2015-09-06 ，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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