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数据结构之线性表

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xiangzhihong
发布2018-02-05 16:04:01
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发布2018-02-05 16:04:01
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文章被收录于专栏:向治洪向治洪

基本概念

线性表(List):由零个或多个数据元素组成的有限序列。

特征:

1.线性表是一个序列。

2.0个元素构成的线性表是空表。

3.线性表中的第一个元素无前驱,最后一个元素无后继,其他元素有且只有一个前驱和后继。

4.线性表是有长度的,其长度就是元素个数,且线性表的元素个数是有限的,也就是说,线性表的长度是有限的。

线性表抽象数据类型

基于线性表的特征,线性表可以做如下操作:

  •  InitList(*L);//初始化操作,建立一个空的线性表
  •  ListEmpty(L);//若线性表为空,返回true,否则返回false
  •  ClearList(*L);//清空线性表
  •  GetElem(L,i,*e);//查找线性表中的第i个位置的元素值,并赋值给e
  •  LocateElem(L,e);//查找线性表L中与给定值e相等的元素,如果查找成功,则返回第一个相同的元素在L  //中的下标;否则,返回0表示失败
  •  ListInsert(*L,i,e);//在线性表L的第i个位置插入元素e
  •  ListDelete(*L,i,*e);//删除线性表L中第i个位置元素,并用e返回其值
  •  ListLength();//返回线性表L的长度

线性表和线性表可以进行叠加操作,线性表La和线性表Lb的并集操作,结果保存在La中的伪代码如下:

//实现线性表La和线性表Lb的并集操作,结果保存在La中  
    void UnionList(*La,Lb)  
{  
    //计算Lb长度  
    int lblength = ListLength(Lb);  
    //计算La长度  
    int laLength = ListLength(La);  
    int i ;  
    //便利Lb中所有元素,判断其是否在La中,若不在,则插入La中  
    for (i=0;i<length;i++)  
    {  
        ElemType temp = GetElem(Lb,i,*e);  
        if (LocateElem(La,temp)==0)  
        {  
            ListInsert(La,++laLength,temp);  
        }  
    }  
}  

线性表的存储结构

根据其字面意思,线性表是顺序存储的,用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。

如:

#define MAXSIZE 20;//存储空间初始分配量为20  
typedef int ElemType;//数据类型为int  
type struct  
{  
    ElemType data[MAXSIZE];//数组存储数据元素  
    intlength;//线性表长度  
}; 

关于线性表地址长度的计算

由于顺序存储结构是按照顺序存储的,所以每个数据元素的地址都可以根据第一个元素的地址推算出来。其计算公司LOC(ai) = LOC(a1)+ (i-1)*c

线性表的基本操作

线性表基本操作包含基本的CRUD操作。

插入操作

插入操作算法的思路是: 1.如果插入位置不合理,抛出异常。 2.如果线性表长度大于等于数组长度,则抛出异常或者增加数组长度。

例如:在线性表L的第i个位置插入元素e 

int ListInsert(Sqlist *L, int i, ElemType e)  {  
    //插入位置错误,返回0  
    if (i < 0 || i > L.Length)  
    {  
        return 0;  
    }  
  
    //线性表的长度大于等于数组的最大长度,返回0  
    if (L.Length >= MAXSIZE)  
    {  
        return 0;  
    }  
  
    int j = L.Length -1;  
    //从第i个元素到最后一个元素,每个元素后移一位  
    while (j >= i)  
     {  
         L.data[j+1] = L.data[j];  
         j--;  
     }  
  
    //第i个元素的位置放入e  
    L.data[i] = e;  
  
    //线性表长度加1  
    L.Length ++;   
}  

删除操作

删除操作的思路是: 1.如果删除位置不合理,抛出异常 2.取出删除元素 3.从删除位置开始遍历到最后一个元素,分别将她们都向前移动一个位置 4.表长减1

例如:我们要删除一个线性表的某一个元素

int ListDelete(SqList *L,int i,ElemType *e)  {  
    //如果删除的位置不对,则返回0  
    if (i < 0 || i > L.Length -1)  
    {  
        return 0;  
    }  
      
    *e = L.data[i-1];  
  
    for (j = i-1;i <L.Length-2;j++ )  
    {  
        L.data[j] = L.data[j+1];  
    }  
  
    L.Length --;  
    return 1;   
}  

查询操作

查询操作是比较简单的,例如:我们要在线性表中查询某个元素的位置。

int GetElem(SqList L,int i, ElemType * e)  
{  
    //线性表长度等于0或者获取元素位置错误返回0  
    if (L.Length == 0 || i < 0 || i > L.Length)  
    {  
        return 0;  
    }  
  
    返回第i个元素  
    *e = L.data[i-1];  
    return 1;  
}  

线性表的缺点

顺序表需要预分配一定长度的存储空间,不能动态增长,插入或删除比较麻烦。基于线性表的缺点,有了链式存储线性表。链式存储的特点:

typedef struct Node  
{  
    ElemType data;  
    struct Node *next;  
} Node;  
typedef struct Node *LinkList;  

线性表查询

算法思路是: 1.声明一个节点p指向链表第一个节点,初始化j从1开始 2.当j< i时,就遍历链表,让P的指针向后移动,不断指向下一个节点,j累加1 3.若到链表末尾p为空,则说明第i个元素不存在 4.否则查找成功,返回节点p的数据

int GetElem(LinkList L,int i,ElemType *e)  
{  
    int j;  
    LinkList p;  
    p = L->next;//p指向链表第一个节点  
    while (p && j < i )  
    {  
        p = p->next;  
        j++;  
    }  
  
    if(!p || count > i)  
        return 0;  
       
    *e = p->data;  
    return 1;  
}  
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原始发表:2016-12-09 ,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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目录
  • 基本概念
  • 线性表抽象数据类型
  • 线性表的存储结构
    • 关于线性表地址长度的计算
    • 线性表的基本操作
      • 插入操作
        • 删除操作
          • 查询操作
            • 线性表的缺点
          • 顺序表需要预分配一定长度的存储空间,不能动态增长,插入或删除比较麻烦。基于线性表的缺点,有了链式存储线性表。链式存储的特点:
            • 线性表查询
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