杨廷琨 - 用SQL解析神奇的扑克牌魔术

杨廷琨,网名 yangtingkun

云和恩墨技术总监,Oracle ACE Director,ACOUG 核心专家

老杨带你用SQL解释经典的扑克牌魔术


一个偶然的机会在电视上看到一个有关扑克牌的魔术,觉得很有意思。这个魔术明显不是靠手快或者做假来实现的,奥妙在于魔术中包含了数学原理。

一个魔术

首先描述一下这个魔术,有兴趣的话,可以按照这个方法试一试。

从一副扑克牌中随意抽取21张牌。让观众从这些牌中随意选择一张,这张牌就是最后通过魔术需要找到的目标牌。让观众牢记后将其放回到其余20张牌中,然后任意洗牌。

下面开始进行发牌的工作,发牌和普通扑克的发牌规则一样。将牌发成3叠,每叠7张。将每叠牌依次展示给观众,要求观众确认目标牌在3叠的哪一叠中即可。

之后将3叠牌合在一起,将包含目标牌的一叠放在其他两叠牌中间。注意此时不要打乱每叠牌的顺序。

然后再次发牌,和刚才完全一样,还是将牌发成3叠。让对方确认目标牌所在的一叠,将这叠牌放到另外两叠牌的中间。

最后,再次重复上面的发牌、确认此过程,仍然将包含目标牌的那叠牌,放到另外两叠牌的中间。

下面神奇的时刻到来了:从这叠扑克牌的上面每次拿起一张,每拿起一张牌的同时要说一句话:“你要相信魔术你的牌是”。说完这句话,下一张牌就是目标牌了。

看上去这个魔术很神奇,而且最神奇的是,这个魔术任何人都可以来表演。这就说明无论这张牌最初在哪个位置,只要按照这个规则最后都一定会来到这个指定的位置。

SQL求解

看了这个魔术,不禁有点手痒,既然是DBA出身,就用SQL来演示一下这个魔术的过程吧,见如下代码:

SQL> WITH A AS 
2 (SELECT ROWNUM P FROM DUAL CONNECT BY LEVEL <= 21)
3 SELECT 
4  7 + CEIL(
5   (7 + CEIL(
6    (7 + CEIL(P/3))
7   /3))
8  /3) 
9 FROM A;
7+CEIL((7+CEIL((7+CEIL(P/3))/3))/3)
-----------------------------------
                                      11
                                      11
                                      11
                                      11
                                      11
                                      11
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                                      11
                                      11
                                      11
                                      11
                                      11
                                      11
                                      11
                                      11
                                      11
                                      11
                                      11
                                      11
                                      11

已选择21行。

详细解析SQL逻辑

解释一下这个SQL:

设WITH查询中的P表示这张牌的初始位置,这个位置的取值范围是从1到21。而后将牌按照发牌的顺序分成3份,于是这张牌的位置变为CEIL(P/3)。由于在魔术表演的过程中,目标牌所在的那一叠牌会放在其他两叠牌的中间,也就是说目标牌的前面增加了7张牌,因此目标牌的位置要增加7。

魔术中上面的步骤重复了3次,因此在SQL中这个过程也重复3次,最终SQL返回的结果就是目标牌21种不同初始位置所对应的魔术结束时刻目标牌的最终位置。

根据计算结果可以看到,无论这张牌在哪里,最终都会达到第11张的位置。这也就是这个魔术的奥秘之所在。

不过SQL只是演示了结果,并没有给出为什么会出现这种结果的答案,下面通过数学手段简单分析一下:

由于第一次平均分的时候这张牌的位置是任意的,所以这次平均分的意义不大。这次平均分的目的只是将目标牌的那一份放到中间的位置。所以可以认为这张牌在中间位置第1到7的任何一个位置上,因此这张牌的位置就是7 + p。下面将牌分成三份,然后将目标牌堆放到中间,这时这张牌的位置变为7 +(7+p)/3。最后再重复一次这个动作,最终结果变为:7 + (7 + (7+p)/3)/3。

对上面的表达式进行通分计算后,结果变成(7*9 + 7*3 + 7 + p)/9,进一步简化变成(91 +p)/9,最后变成了10 + (1+p)/9,而p的位置是1到7,也就是说无论取何值,(1+p)/9都不会大于1,所以最终的结果是11。

最后,应该修改一下魔术中咒语:“你要相信数学你的牌是”。

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原文发布于微信公众号 - 数据和云(OraNews)

原文发表时间:2016-01-22

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