算法题系列之二：求最大子数组之积

题目描述：

给定一个长度为N的整数数组，只允许用乘法，计算任意（N-1）个数的组合中乘积最大的一组。

算法分析：

动态规划的做法，假设数组为a[N]，max[N]表示以下标为i结尾的子数组乘积最大值，min[N]表示以下标为i结尾的子数组乘积最小值。为了处理数组元素为负的问题，必须将最小乘积也保存起来。

很容易想到，若当前元素a[i]为负数，那么a[i]*max[i-1]得到的值并不一定比a[i] * min[i-1]大，因为min[i-1]可能为负，如果min[i-1]的绝对值大于max[i-1]，那么a[i] * min[i-1]负负相乘的值则更大。因此有以下转移方程

求三者最大

max[i] = MaxinThree(a[i], a[i]*max[i-1], a[i]*min[i-1])

求三者最小

min[i] = MininThree(a[i], a[i]*max[i-1], a[i]*min[i-1])

C#代码实现：