一道网易笔试题引发的血案……

作者：柳行刚

编辑：黄俊嘉

网易的2016年笔试题，题目经典。

所以特地找来给各位有兴趣的童鞋看看，

有详细的解题思路以及代码喔~

各位，请看题！

题目描述：

有 n 个学生站成一排，每个学生有一个能力值，牛牛想从这 n 个学生中按照顺序选取 k 名学生，要求相邻两个学生的位置编号的差不超过 d，使得这 k 个学生的能力值的乘积最大，你能返回最大的乘积吗？

输入描述:

每个输入包含 1 个测试用例。每个测试数据的第一行包含一个整数 n (1 <= n <= 50)，表示学生的个数，接下来的一行，包含 n 个整数，按顺序表示每个学生的能力值 ai（-50 <= ai <= 50）。接下来的一行包含两个整数，k 和 d (1 <= k <= 10, 1 <= d <= 50)。

输出描述:

输出一行表示最大的乘积。

输入例子:

输出例子:

思路分析

这是一个动态规划问题，需要找到状态转移方程。假设maxval[i][j]表示以第i个人结束，且i前面被选中j个人时的最大乘积（此时被选中的共有j+1个人），minval[i][j]表示相同情况下的最小乘积。则maxval[i][j]与maxval[i][j]本身以及maxval[t][j-1]*a[i]、minval[t][j-1]*a[i]有关(t=i-d~i-1)。这里之所以要考虑minval[t][j-1]，是因为min[t][j-1]可能为一个很小的负数，而a[i]也是一个很小的负数，二者相乘就会很大。

maxval[i][j]=max(maxval[i][j],

max(maxval[t][j-1]*a[i], minval[t][j-1]*a[i]));

minval[i][j]=min(minval[i][j],

min(maxval[t][j-1]*a[i], minval[t][j-1]*a[i]));

最后在maxval[i][k-1]里求最大值即可。

具体代码

C++:

（点开大图，可详细清晰地看代码）

Python:

不知各位同学有没有理解清楚，倘若没有理解清楚，可以在留言板留言，也可以添加群，直接问柳老师喔，同时还有很多业内大牛在里面~