开发 | AI股市预测实战:用LSTM神经网络预测沪深300未来五日收益率

LSTM Networks(长短期记忆神经网络)简介

LSTM Networks 是递归神经网络(RNNs)的一种,该算法由 Sepp Hochreiter 和 Jurgen Schmidhuber 在 Neural Computation 上首次公布。后经过人们的不断改进,LSTM 的内部结构逐渐变得完善起来(图 1)。在处理和预测时间序列相关的数据时会比一般的 RNNs 表现的更好。目前,LSTM Networks 已经被广泛应用在机器人控制、文本识别及预测、语音识别、蛋白质同源检测等领域。基于 LSTM Networks 在这些方面的优异表现,本文旨在探究 LSTM 是否可以应用于股票时间序列的预测。

LSTM Networks 处理股票时间序列的流程

本文使用的 LSTM 处理股票序列的流程如图 2。本文的整体流程均在 BigQuant 量化平台上进行,构建 LSTM 模型使用库主要为 Keras。

数据获取与处理:对于时间序列,我们通常会以 [X(t-n),X(t-n+1),…,X(t-1),X(t)] 这 n 个时刻的数据作为输入来预测 (t+1) 时刻的输出。对于股票来说,在 t 时刻会有若干个 features,因此,为了丰富 features 以使模型更加精确,本文将 n(time series)×s(features per time series) 的二维向量作为输入。LSTM 对于数据标准化的要求很高,因此本文所有 input 数据均经过 z-score 标准化处理。

LSTM 模型构建:作为循环层的一种神经网络结构,只使用 LSTM 并不能构建出一个完整的模型,LSTM 还需要与其他神经网络层(如 Dense 层、卷积层等)配合使用。此外,还可以构建多层 LSTM 层来增加模型的复杂性。

回测:本文进行的回测分为两种,一是直接将 LSTM 输出结果作为做单信号在个股上进行回测,二是将 LSTM 的预测结果作为一种择时信号,再配合其他选股模型(如 BigQuant 平台的 StockRanker)进行回测

之前我们做过 LSTM 应用于股票市场的初步探究,使用方法为利用沪深 300 前 100 天的收盘价预测下一天的收盘价。从结果来看,LSTM 对未来 20 天的预测基本上是对过去 100 天收盘价变化的趋势的总括,因此最终的预测结果以及回测结果都不是很理想。之后尝试增加了features(每日Open, High, Low, Close, Amount, Volume),效果依然不是很好。

通过对结果进行分析以及阅读研究一些研报,得到的初步结论为:一是 input 时间跨度太长(100 天的价格走势对未来一天的价格变化影响很小),而待预测数据时间跨度太短;二是收盘价(Close)是非平稳数据,LSTM 对于非平稳数据的预测效果没有平稳数据好。

LSTM 对沪深 300 未来五日收益率预测

综合以上两点,本文所使用的输入和输出为利用过去 30 天的数据预测将来五天的收益。

测试对象:沪深 300

数据选择和处理:

  • input 的时间跨度为 30 天,每天的 features 为 ['close','open','high','low','amount','volume'] 共 6 个,因此每个 input 为 30×6 的二维向量。
  • output 为未来 5 日收益 future_return_5(future_return_5>0.2, 取 0.2;future_return_5<-0.2, 取 - 0.2),为使训练效果更加明显,output=future_return_5×10; features 均经过标准化处理 (在每个样本内每个 feature 标准化处理一次)。
  • 训练数据:沪深 300 2005-01-01 至 2014-12-31 时间段的数据;测试数据:沪深 300 2015-01-01 至 2017-05-01 时间段数据。
  • 模型构建:鉴于数据较少(训练数据约 2500 个,预测数据约 500 个),因此模型构建的相对简单。模型共四层,为一层 LSTM 层 + 三层 Dense 层(图 3)。
  • 回测:得到 LSTM 预测结果后,若 LSTM 预测值小于 0,则记为 - 1,若大于 0,记为 1。

每个模型做两次回测,第一次回测(后文简称回测 1)为直接以 LSTM 预测值在沪深 300 上做单:若 LSTM 预测值为 1,买入并持有 5day(若之前已持仓,则更新持有天数),若 LSTM 预测值为 - 1,若为空仓期,则继续空仓,若已持有股票,则不更新持有天数;

第二次回测(后文简称回测 2)为以 LSTM 为择时指标,与 StockRanker 结合在 3000 只股票做单:若 LSTM 预测值为 1,则允许 StockRanker 根据其排序分数买入股票,若 LSTM 预测值为 - 1,若为空仓期,则继续空仓,若已持有股票,则禁止 StockRanker 买入股票,根据现有股票的买入时间,5 天内清仓;

1) future_return_5 是否二极化处理比较

对于 future_return_5 的处理分为两种情况,一种为直接将 future_return_5 作为 output 进行模型训练,二是将 future_return_5 二极化(future_return_5>0, 取 1;future_return_5<=0, 取 - 1),然后将二极化后的数据作为 output 进行模型训练。

两种处理方法的回测情况如图 4,图 5。由于模型每次初始化权重不一样,每次预测和回测结果会有一些差别,但经过多次回测统计,直接将 future_return_5 作为 output 进行模型训练是一个更好的选择。在本文接下来的讨论中,将会直接将 future_return_5 作为 output 进行模型训练。

2) 在权重上施加正则项探究

神经网络的过拟合:在训练神经网络过程中,“过拟合” 是一项尽量要避免的事。神经网络 “死记” 训练数据。过拟合意味着模型在训练数据的表现会很好,但对于训练以外的预测则效果很差。原因通常为模型 “死记” 训练数据及其噪声,从而导致模型过于复杂。本文使用的沪深 300 的数据量不是太多,因此防止模型过拟合就尤为重要。

训练 LSTM 模型时,在参数层面上有两个十分重要的参数可以控制模型的过拟合:Dropout 参数和在权重上施加正则项。Dropout 是指在每次输入时随机丢弃一些 features,从而提高模型的鲁棒性。它的出发点是通过不停去改变网络的结构,使神经网络记住的不是训练数据本身,而是能学出一些规律性的东西。正则项则是通过在计算损失函数时增加一项 L2 范数,使一些权重的值趋近于 0,避免模型对每个 feature 强行适应与拟合,从而提高鲁棒性,也有因子选择的效果;(若希望在数学层面了解正则项更多知识,参考《机器学习中防止过拟合的处理方法》) 。在 1) 的模型训练中,我们加入了 Dropout 参数来避免过拟合。接下来我们尝试额外在权重上施加正则项来测试模型的表现。

回测结果如图 6,加入正则项之后回测 1 和回测 2 的最大回撤均有下降,说明加入正则项后确实减轻了模型的过拟合。比较加入正则项前后回测 1 的持仓情况,可以看到加入正则化后空仓期更长, 做单次数减少 (19/17),可以理解为:加入正则项之后,模型会变得更加保守。

正则项的问题:经过试验, 对于一个 LSTM 模型来说,正则项的参数十分重要,调参也需要长时间尝试,不合适的参数选择会造成模型的预测值偏正分布 (大部分预测值大于 0) 或偏负分布,从而导致预测结果不准确,而较好的正则参数会使模型泛化性非常好 (图 6 所用参数训练出来的模型的预测值属于轻度偏正分布)。本文之后的讨论仍会基于未加权重正则项的 LSTM 模型。

3) 双输入模型探究

除了传统的 Sequential Model(一输入,一输出) 外,本文还尝试构建了 Functional Model(支持多输入,多输出)。前面提到的 features 处理方法丢失了一项重要的信息:价格的高低。相同的 input 处在 3000 点和 6000 点时的 future_return_5 可能有很大不同。因此,本文尝试构建了 "二输入一输出" 的 Functional Model: 标准化后的 features 作为 input 输入 LSTM 层, LSTM 层的输出结果和一个指标 - label(label=np.round(close/500)) 作为 input 输入后面的 Dense 层,最终输出仍为 future_return_5(图 7)。

回测结果如图 8。由回测结果可以看出,加入指示标后的 LSTM 模型收益率相对下降,但是回撤更小。LSTM 预测值小于 0 的时间段覆盖了沪深 300 上大多数大幅下跌的时间段, 虽然也错误地将一些震荡或上涨趋势划归为下跌趋势。或许这是不可避免的,俗话说高风险高回报,风险低那么回报也不会非常高,高回报和低风险往往不可兼得。

结论与展望

本文通过探究性地应用 LSTM 对沪深 300 未来五日收益率进行预测,初步说明了 LSTM Networks 是可以用在股票市场上的。

由于 LSTM 更适用于处理个股 / 指数,因此,将 LSTM 作为择时模型与其他选股模型配合使用效果较好。利用 LSTM 模型对沪深 300 数据进行预测并将结果作为择时信号,可以显著改善 stockranker 选股模型在回测阶段的回撤。

展望:由于个股数据量较少,LSTM 模型的可扩展程度和复杂度受到很大制约,features 的选择也受到限制(若 input 的 features 太多,而 data 较少的话,会使一部分 features 不能发挥出应有的作用,也极易造成过拟合)。将来我们希望能在个股 / 指数的小时或分钟数据上测试 LSTM 的性能。另外,将探究 LSTM 模型能否将属于一个行业的所有股票 data 一起处理也是一个可选的方向。

说明:由于每次训练 LSTM 模型权重更新情况不同以及 Dropout 的随机性,LSTM 模型的每次训练训练结果都会有差异。

附:

提示:由于 LSTM 涉及参数众多,目前我们还不能保证 LSTM 模型的稳定性, 本文所附回测结果均为多次训练模型后选取的较为理想的情况,目的是说明 LSTM 是可以应用于股票市场的以及将其作为择时模型是可能的。本文所述以及提供的代码仅供探究及讨论,若要形成一个在股票市场比较实用的 LSTM 模型,还需要在 features 选择、模型构建、模型参数选择以及调优等方面花费大量精力。

原文发布于微信公众号 - AI科技评论(aitechtalk)

原文发表时间:2017-06-04

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