HDUOJ-----X问题
X问题
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2587 Accepted Submission(s): 817
Problem Description
求在小于等于N的正整数中有多少个X满足：X mod a[0] = b[0], X mod a[1] = b[1], X mod a[2] = b[2], …, X mod a[i] = b[i], … (0 < a[i] <= 10)。
Input
输入数据的第一行为一个正整数T，表示有T组测试数据。每组测试数据的第一行为两个正整数N，M (0 < N <= 1000,000,000 , 0 < M <= 10)，表示X小于等于N，数组a和b中各有M个元素。接下来两行，每行各有M个正整数，分别为a和b中的元素。
Output
对应每一组输入，在独立一行中输出一个正整数，表示满足条件的X的个数。
Sample Input
3
10 3
1 2 3
0 1 2
100 7
3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7
10000 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Sample Output
1
0
3
Author
lwg
Source
HDU 2007-1 Programming Contest
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1573
中国剩余定理，与欧几里得扩展结合.......
1 #include<iostream>
2 #define LL long long
3 #include<cstdio>
4 using namespace std;
5
6 LL x,y,q;
7 LL gcd(LL a,LL b)
8 {
9 if(b!=0)
10 return gcd(b,a%b);
11 else
12 return a;
13 }
14 void exgcd(LL a,LL b)
15 {
16 if(b==0)
17 x=1 , y=0 , q=a;
18 else
19 {
20 exgcd(b,a%b);
21 LL temp=x;
22 x=y,y=temp-a/b*y;
23 }
24 }
25
26 int main()
27 {
28 int test,m,i;
29 int n,a[12],r[12];
30 LL lcm;
31 bool ifhave;
32 scanf("%d",&test);
33 while(test--)
34 {
35 scanf("%d%d",&n,&m);
36 lcm=1;
37 ifhave=true;
38 for(i=0;i<m;i++)
39 {
40 scanf("%d",a+i);
41 lcm=lcm/gcd(lcm,a[i])*a[i]; //求最小公倍数
42 }
43 for(i=0;i<m;i++)
44 scanf("%d",r+i);
45 for(i=1;i<m;i++)
46 {
47 exgcd(a[0],a[i]);
48 if((r[i]-r[0])%q)
49 {
50 ifhave=false; //不需要在判断了
51 break;
52 }
53 LL t=a[i]/q;
54 x=((x*(r[i]-r[0])/q)%t+t)%t;
55 r[0]+=a[0]*x;
56 a[0]*=(a[i]/q);
57 }
58 if(!ifhave)
59 {
60 printf("0\n");
61 }
62 else
63 {
64 LL ans=0;
65 if(r[0]<=n)
66 ans=1+(n-r[0])/lcm;
67 if(ans&&r[0]==0)
68 ans--;
69 printf("%I64d\n",ans);
70 }
71 }
72 return 0;
73 }本文参与 腾讯云自媒体分享计划，分享自作者个人站点/博客。
原始发表：2013-09-05 ，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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