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Problem Description
大家都知道小明最喜欢研究跟序列有关的问题了,可是也就因为这样,小明几乎已经玩遍各种序列问题了。可怜的小明苦苦地在各大网站上寻找着新的序列问题, 可是找来找去都是自己早已研究过的序列。小明想既然找不到,那就自己来发明一个新的序列问题吧!小明想啊想,终于想出了一个新的序列问题,他欣喜若狂,因 为是自己想出来的,于是将其新序列问题命名为“小明序列”。 提起小明序列,他给出的定义是这样的: ①首先定义S为一个有序序列,S={ A1 , A2 , A3 , ... , An },n为元素个数 ; ②然后定义Sub为S中取出的一个子序列,Sub={ Ai1 , Ai2 , Ai3 , ... , Aim },m为元素个数 ; ③其中Sub满足 Ai1 < Ai2 < Ai3 < ... < Aij-1 < Aij < Aij+1 < ... < Aim ; ④同时Sub满足对于任意相连的两个Aij-1与Aij都有 ij - ij-1 > d (1 < j <= m, d为给定的整数); ⑤显然满足这样的Sub子序列会有许许多多,而在取出的这些子序列Sub中,元素个数最多的称为“小明序列”(即m最大的一个Sub子序列)。 例如:序列S={2,1,3,4} ,其中d=1; 可得“小明序列”的m=2。即Sub={2,3}或者{2,4}或者{1,4}都是“小明序列”。 当小明发明了“小明序列”那一刻,情绪非常激动,以至于头脑凌乱,于是他想请你来帮他算算在给定的S序列以及整数d的情况下,“小明序列”中的元素需要多少个呢?
Input
输入数据多组,处理到文件结束; 输入的第一行为两个正整数 n 和 d;(1<=n<=10^5 , 0<=d<=10^5) 输入的第二行为n个整数A1 , A2 , A3 , ... , An,表示S序列的n个元素。(0<=Ai<=10^5)
Output
请对每组数据输出“小明序列”中的元素需要多少个,每组测试数据输出一行。
Sample Input
2 0 1 2 5 1 3 4 5 1 2 5 2 3 4 5 1 2
Sample Output
2 2 1
Source
LIS:最长递增子序列(变形)..
代码:
1 //#define LOCAL
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<algorithm>
5 #include<iostream>
6 #define inf 0x3f3f3f3f
7 using namespace std;
8 const int maxn=100005;
9
10 int str[maxn],ans[maxn],dp[maxn];
11 int n,dd;
12
13 int LIS(int a[], int n)
14 {
15 int i, j,res=0;
16 for(i=1;i<=n;i++)
17 ans[i]=inf;
18 memset(dp,0,sizeof(int)*(n+1));
19 for(i=1;i<=n;++i)
20 {
21
22 dp[i]=lower_bound(ans+1,ans+n+1,a[i])-ans;
23 // j=bsearch(c, size, a[i]); //在已有的序列中进行替换
24 if(res<dp[i])res=dp[i];
25 j=i-dd;
26 if(j>0&&ans[dp[j]]>a[j])
27 ans[dp[j]]=a[j];
28 }
29 return res;
30 }
31
32
33 int main()
34 {
35 #ifdef LOCAL
36 freopen("test.in","r",stdin);
37 #endif
38 while(scanf("%d%d",&n,&dd)!=EOF)
39 {
40 for(int i=1;i<=n;i++)
41 {
42 scanf("%d",str+i);
43 }
44 printf("%d\n",LIS(str,n));
45 }
46 return 0;
47 }