机器学习储备（2）：高斯分布

讲解了独立同分布的概念，高斯分布，一维高斯分布。

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独立同分布

指随机过程中，任何时刻的取值都为随机变量，如果这些随机变量服从同一分布，并且互相独立，那么这些随机变量是独立同分布。

先说说独立这个概念。在预测德克萨斯州区域的房屋价值时，房屋样本x1和样本x2之间的预测是相互独立的，它们之间不存在任何关系，这也是接近实际的。

同分布是指预测的房屋都是来自于德克萨斯州这块区域的，你不能拿北京的某个小三居扔到这个模型中去做预测吧，如果非要这样，误差一定会很大。

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高斯分布

高斯分布（Gaussian distribution）， 又称为正态分布（Normal distribution），是一个非常重要在各个领域有广泛应用的概率分布。

正态曲线的特点是中间高，两头低，左右对称，人们经常称之为钟形曲线。

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。

其概率密度函数为正态分布的，期望值μ决定了它的位置，标准差σ^2数据的偏离程度。

当μ = 0,σ = 1时的高斯分布又称为标准正态分布。

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一维正态分布

若随机变量服从如下的概率密度函数，则表明是一维正态分布。

当然，还有多维正态分布，在此不做详述。