前往小程序,Get更优阅读体验!
立即前往
首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
社区首页 >专栏 >js或者php浮点数运算产生多位小数的理解

js或者php浮点数运算产生多位小数的理解

作者头像
smy
发布2018-04-03 15:08:38
2.4K0
发布2018-04-03 15:08:38
举报
文章被收录于专栏:smy
代码语言:javascript
复制
<?php
    $f = 0.58;
    var_dump(intval($f * 100)); //为啥输出57
?>

 首先我们要知道浮点数的表示(IEEE 754):

浮点数, 以64位的长度(双精度)为例, 会采用1位符号位(E), 11指数位(Q), 52位尾数(M)表示(一共64位).

符号位:最高位表示数据的正负,0表示正数,1表示负数。

指数位:表示数据以2为底的幂,指数采用偏移码表示

尾数:表示数据小数点后的有效数字.

这里的关键点就在于, 小数在二进制的表示, 关于小数如何用二进制表示, 大家可以百度一下, 我这里就不再赘述, 我们关键的要了解, 0.58 对于二进制表示来说, 是无限长的值(下面的数字省掉了隐含的1)..

代码语言:javascript
复制
0.58的二进制表示基本上(52位)是: 0010100011110101110000101000111101011100001010001111
0.57的二进制表示基本上(52位)是: 0010001111010111000010100011110101110000101000111101

而两者的二进制, 如果只是通过这52位计算的话,分别是:

代码语言:javascript
复制
0.58 -> 0.57999999999999996
0.57 -> 0.56999999999999995

至于0.58 * 100的具体浮点数乘法, 我们不考虑那么细, 有兴趣的可以看(Floating point), 我们就模糊的以心算来看… 0.58 * 100 = 57.999999999

那你intval一下, 自然就是57了….

可见, 这个问题的关键点就是: “你看似有穷的小数, 在计算机的二进制表示里却是无穷的”

另外举例辅助理解:

十进制数字 8,用二进制表示为 1000 可以理解为 1*2^3+0*2^2+0*2^1+0*2^0 = 8 那么小数部分怎么表示? 十进制数字 0.5,用二进制表示为 0.1 可以理解为 0*2^0+1*(2^-1) = 0.5 十进制数字 0.25,用二进制表示为 0.01 可以理解为 0*2^0+0*(2^-1)+1*(2^-2) = 0.25 十进制数字 0.75,用二进制表示为 0.11 可以理解为 0*2^0+1*(2^-1)+1*(2^-2) = 0.75 好了,问题来了 怎么表示一个 介于 0.25~0.5 之间的数? 除不尽吧?无理数吧?对了,这就是浮点数不是刚刚好等于一个十进制浮点数的原因

本文参与 腾讯云自媒体同步曝光计划,分享自作者个人站点/博客。
原始发表:2017-02-27 ,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

本文分享自 作者个人站点/博客 前往查看

如有侵权,请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除。

本文参与 腾讯云自媒体同步曝光计划  ,欢迎热爱写作的你一起参与!

评论
登录后参与评论
0 条评论
热度
最新
推荐阅读
领券
问题归档专栏文章快讯文章归档关键词归档开发者手册归档开发者手册 Section 归档