1、multiply 例子:
x1=[1,2,3];x2=[4,5,6] print multiply(x1,x2)
输出:
[ 4 10 18]
multiply函数得到的结果是对应位置上面的元素进行相乘。
2、std 标准方差 ,var 方差
例子:
b=[1,3,5,6]
print var(b)
print power(std(b),2) ll=[[1,2,3,4,5,6],[3,4,5,6,7,8]]
print var(ll[0])
print var(ll,0)#第二个参数为0,表示按列求方差 print var(ll,1)#第二个参数为1,表示按行求方差
输出:
3.6875 3.6875 2.91666666667 [ 1. 1. 1. 1. 1. 1.] [ 2.91666667 2.91666667]
var输出向量的方差,std输出向量的标准方差。
3、mean 例子:
b=[1,3,5,6]
print mean(b)
print mean(ll) #全部元素求均值
print mean(ll,0)#按列求均值
print mean(ll,1)#按行求均值
结果:
3.75 4.5 [ 2. 3. 4. 5. 6. 7.] [ 3.5 5.5]
mean函数得到向量的均值。
4、sum 求和 例子
x=[[0, 1, 2],[2, 1, 0]]
b=[1,3,5,6]
print sum(b)
print sum(x)
输出:
15 6
sum求向量的和。也可以求矩阵所有元素的和
5、cov()
例子:
b=[1,3,5,6]
print cov(b)
print sum((multiply(b,b))-mean(b)*mean(b))/3
输出:
4.91666666667 4.91666666667
cov求的是样本协方差 公式如下:
公式一是样本均值 公式二是样本方差 公式三是样本协方差。 上面的函数cov就是使用样本协方差求得的。
例子:
x=[[0, 1, 2],[2, 1, 0]]
print cov(x)
print sum((multiply(x[0],x[1]))-mean(x[0])*mean(x[1]))/2
输出结果:
[[ 1. -1.][-1. 1.]] -1.0
cov的参数是矩阵,输出结果也是矩阵!输出的矩阵为协方差矩阵! 计算过程如下:
截图来源维基百科:协方差矩阵
6、corrcoef 该函数得到相关系数矩阵。 例子:
vc=[1,2,39,0,8] vb=[1,2,38,0,8]
print mean(multiply((vc-mean(vc)),(vb-mean(vb))))/(std(vb)*std(vc)) #corrcoef得到相关系数矩阵(向量的相似程度)print corrcoef(vc,vb)
输出结果:
0.999986231331
[[ 1. 0.99998623][ 0.99998623 1. ]]
相关系数公式:
对应着公式理解上面的代码,应该是很容易的。
7、vdot 向量的点积 例子:
#vdot 返回两向量的点积l1=[1,2,3] l2=[4,5,6] print vdot(l1,l2)
结果:
32
点积没什么说的,对应位置相乘求和。
8、mat 例子:
l1=[1,2,3] l2=[4,5,6] ll=[l1,l2]
print vdot(l1,l2)
print mat(l1)*mat(l2).T
print mat(ll)
结果:
32
[[32]]
[[1 2 3][4 5 6]]
mat函数把列表转换成矩阵形式。这在矩阵运算中不可缺少。
9、shape 例子:
#矩阵有一个shape属性,是一个(行,列)形式的元组 a = array([[1,2,3],[4,5,6]])
print a.shape
结果:
(2, 3)
shape返回矩阵的行列数
10、ones 例子:
#返回按要求的矩阵ones = ones((2,1))
print ones
结果:
[[ 1.] [ 1.]]
ones返回指定行列数的全一矩阵
本文分享自 机器学习算法与Python学习 微信公众号,前往查看
如有侵权,请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除。
本文参与 腾讯云自媒体分享计划 ,欢迎热爱写作的你一起参与!