【学点统计学·非参数检验汇总】3. 多独立样本的非参数检验

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数说君 / 编辑

本系列为【学点统计学·非参数检验汇总】

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• 两独立样本非参数检验

2. 多独立样本的非参数检验

多独立样本的非参数检验是通过分析多组独立样本数据，推断样本来自的多个总体的中位数或分布是否存在显著差异。方法包括：中位数检验、Kruskal-Wallis检验、Jonckheere-Terpstra检验等。

比如，对北京、上海、成都、广州四个城市的码农月收入进行比较。检验是否相等

——这不就是假设检验吗？

——不一样的是，这里是非参的，不需要方差齐性、正态分布等假设。

（1）中位数检验

中位数检验通过对多组独立样本的分析，检验它们来自的总体的中位数是否存在显著差异。

其原假设是：多个独立样本来自的多个总体的中位数无显著差异。

基本思想是：

• 如果多个总体的中位数无显著差异，或者说多个总体有共同的中位数，那么这个共同的中位数应在各样本组中均处在中间位置上。
• 于是，每组样本中大于该中位数或小于该中位数的样本数目应大致相同。

（2）Kruskal-Wallis检验

Kruskal-Wallis检验实质是两独立样本的曼-惠特尼U检验在多个样本下的推广（什么是曼-惠特尼U检验？看这→两独立样本非参数检验），也用于检验多个总体的分布是否存在显著差异。

其原假设是：多个独立样本来自的多个总体的分布无显著差异。

基本思想是：

• 首先，将多组样本数据混合并按升序排序，求出各变量值的秩；
• 然后，考察各组秩的均值是否存在显著差异；
• 容易理解，如果各组秩的均值不存在显著差异，则是多组数据充分混合，数值相差不大的结果，可以认为多个总体的分布无显著差异；
• 反之，如果各组秩的均值存在显著差异，则是多组数据无法混合，某些组的数值普遍偏大，另一些组的数值普遍偏小的结果，可以认为多个总体的分布有显著差异。

（3）Jonckheere-Terpstra检验

Jonckheere-Terpstra检验也是检验多个独立样本来自的多个总体的分布是否存在显著差异的非参数检验方法.

其原假设是：多个独立样本来自的多个总体的分布无显著差异。

基本思想与两独立样本的曼-惠特尼U检验类似，也是计算一组样本的观察值小于其他组样本的观察值的个数。

下一文介绍【两配对样本的非参数检验】，后续还有相关代码奉上~