Numpy

Numpy

Numpy是Python中用于科学计算的核心库。它提供了高性能的多维数组对象，以及相关工具。（本文文末的原文链接为numpy的官方文档）

NumPy系统是Python的一种开源的数值计算扩展。这种工具可用来存储和处理大型矩阵，比Python自身的嵌套列表（nested list structure)结构要高效的多（该结构也可以用来表示矩阵（matrix））。包括：1、一个强大的N维数组对象Array；2、比较成熟的（广播）函数库；3、用于整合C/C++和Fortran代码的工具包；4、实用的线性代数、傅里叶变换和随机数生成函数。numpy和稀疏矩阵运算包scipy配合使用更加方便。提供了许多高级的数值编程工具，如：矩阵数据类型、矢量处理，以及精密的运算库。

数组

一个numpy数组是一个由不同数值组成的网格。网格中的数据都是同一种数据类型，可以通过非负整型数的元组来访问。维度的数量被称为数组的阶，数组的大小是一个由整型数构成的元组，可以描述数组不同维度上的大小。

我们可以从列表创建数组，然后利用方括号访问其中的元素：

另外还有以下方式创建初始数组

np.ones((m,n))

np.zeros((m,n))

np.eye(n)

np.full((m,n),k)

np.random.random((m,n))

访问数组

Numpy提供了多种访问数组的方法。其中切片语法是numpy数组中重要的一种数组访问方式。因为数组可以是多维的，所以你必须为每个维度指定好切片。如下所示。

当我们使用切片语法访问数组时，得到的总是原数组的一个子集。整型数组访问允许我们利用其它数组的数据构建一个新的数组。

数学计算

基本数学计算函数会对数组中元素逐个进行计算，既可以利用操作符重载，也可以使用函数方式。

这儿一定要注意*是点乘，并不是矩阵乘，真正的矩阵乘如下所示。

广播机制

广播是一种强有力的机制，它让Numpy可以让不同大小的矩阵在一起进行数学计算。我们常常会有一个小的矩阵和一个大的矩阵，然后我们会需要用小的矩阵对大的矩阵做一些计算。

对两个数组使用广播机制要遵守下列规则：

1. 如果数组的秩不同，使用1来将秩较小的数组进行扩展，直到两个数组的尺寸的长度都一样。

2. 如果两个数组在某个维度上的长度是一样的，或者其中一个数组在该维度上长度为1，那么我们就说这两个数组在该维度上是相容的。

3. 如果两个数组在所有维度上都是相容的，他们就能使用广播。

4. 如果两个输入数组的尺寸不同，那么注意其中较大的那个尺寸。因为广播之后，两个数组的尺寸将和那个较大的尺寸一样。

5. 在任何一个维度上，如果一个数组的长度为1，另一个数组长度大于1，那么在该维度上，就好像是对第一个数组进行了复制。

具体细节需要的请查看官方文档：

https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/

参考博文：知乎-智能单元(https://zhuanlan.zhihu.com/p/20878530?refer=intelligentunit)