# POJ 1017 Packets

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Description

A factory produces products packed in square packets of the same height h and of the sizes 1*1, 2*2, 3*3, 4*4, 5*5, 6*6. These products are always delivered to customers in the square parcels of the same height h as the products have and of the size 6*6. Because of the expenses it is the interest of the factory as well as of the customer to minimize the number of parcels necessary to deliver the ordered products from the factory to the customer. A good program solving the problem of finding the minimal number of parcels necessary to deliver the given products according to an order would save a lot of money. You are asked to make such a program.

Input

The input file consists of several lines specifying orders. Each line specifies one order. Orders are described by six integers separated by one space representing successively the number of packets of individual size from the smallest size 1*1 to the biggest size 6*6. The end of the input file is indicated by the line containing six zeros.

Output

The output file contains one line for each line in the input file. This line contains the minimal number of parcels into which the order from the corresponding line of the input file can be packed. There is no line in the output file corresponding to the last ``null'' line of the input file.

Sample Input

```0 0 4 0 0 1
7 5 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 ```

Sample Output

```2
1 ```

Source

Central Europe 1996

①、这道题目的题意理解比较明显，意思就是提供一些底面积为6*6的箱子，各种规格的物品，底面积不一致。要想使得使用的箱子数目最少，那么就是使得每个箱子底面积都装满，显然要从大的物品开始装。问题的关键在于如何计算一个完整的箱子装完一中规格的物品之后，如何去装剩下的其他的物品，空间如何分配。

②、对于6*6的物品的而言，装一个就满了；对于5*5的物品而言，装一个以后还剩下11个1*1的空间，这些空间只能放1*1规格的物品；对于4*4的物品而言，装一个以后还剩下5个2*2的空间，或者是完全换算成20个1*1的空间，当然这里面的空间也可以拆分成部分2*2的空间以及部分1*1的空间；

③、比较难处理的是装3*3规格的物品，一个6*6的箱子最终可以完全装4个3*3的物品，并且需要的箱子数目是3*3的物品的数目除以4向上取整，因为3*3的物品不能和4*4以及5*5的物品放在一起。（向上取整编码时有一个技巧在于不要直接使用向上取整的函数，比如对于除以4向上取整可以编码为 (a+3)/4 。

④、问题的关键在于如何处理最后一个装3*3的箱子其剩下的空间怎么才处理：第一种情况，当装3个3*3物品时，那么还剩下1个2*2和5个1*1的空间；第二种情况，当装2个3*3的物品时，那么还剩下3个2*2和6个1*1的物品空间；第三种情况，当装1个3*3的物品时，那么还剩下5个2*2和7个1*1的物品空间（这个剩余空间的计算方法是按照优先2*2的物品，是的2*2的物品能放的数目最大，然后再考虑1*1的物品）

⑤、剩下的2*2的物品就比较好办了，把前面各物品堆放时的剩下的空间堆放，不够就继续使用新的箱子；

``` 1 #include <stdlib.h>
2 #include <stdio.h>
3 int main()
4 {
5     int N, a, b, c, d, e, f, y, x;
6     //N表示使用的箱子的数目，a-f一次表示1*1--6*6规格物品的个数
7     //x y是编码时使用的一个技巧，x表示1*1的剩余空间数，y表示2*2
8     //int u[4] = {0,5,3,1};
9
10     while(1)
11     {
12         scanf("%d %d %d %d %d %d",&a, &b, &c, &d, &e, &f);
13         if(a==0 && b==0 && c==0 && d==0 && e==0 && f==0)
14             break;
15         N = f+e+d+(c+3)/4; //先计算大块头的物品6*6和5*5和4*4以及3*3的物品所需要的箱子
16
17         //关键是计算剩余的 2*2的空间，以最大化2*2的空间为计算标准
18
19         y = d*5; //6*6和5*5的物品均不剩下2*2的空间，一个箱子装一个4*4的物品剩下5个2*2的空间
20
21         if( c%4 == 3)
22             y += 1;
23         else if( c%4 == 2)
24             y += 3;
25         else if( c%4 == 1)
26             y += 5; //这里是关键，把这一个3*3的物品摆放在中间的位置才有可能放入5个2*2的物品
27
28         if( y < b)
29             N += ((b-y)+8)/9; //如果2*2的剩余空间不够，那么就需要新开箱子
30
31         x = 36*N - 36*f - 25*e - 16*d - 9*c - 4*b;  //计算剩余的1*1的空间用了一个比较好的方法
32
33         if( x <a)
34             N += ((a-x)+35)/36; //如果1*1的空间不够，那么就需要开新的箱子
35
36         printf("%d\n", N);
37     }
38     return 0;
39 } ```

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