面板数据与Eviews操作指南(下)

三、动态面板数据及Eviews实现

(1)动态面板数据简介

在现实社会中,很多经济关系是动态的,有时需要引入滞后项去解释这些经济关系。动态面板数据模型,即面板数据模型的解释项中纳入被解释变量的滞后项,以反映动态滞后效应。但滞后项与随即误差项组成部分的个体效应相关,会造成模型的内生性偏倚,本节将重点介绍动态面板数据模型的形式和估计方法。

① 动态面板数据形式

以模型中包含滞后一起的被解释变量为例,动态面板数据的基本形式为:

(7)

与静态面板数据的不同在于,解释变量引入了滞后项

,其误差项也由两部分组成,ui为个体效应,vit为异质性冲击。从动态面板模型的形式看,右侧的滞后项会与其个体效应相关,造成内生性问题,这使得OLS估计量是有偏和不一致的估计量(Badi H.Baltagi),Arellanod等提出的基于工具变量的广义矩估计方法,可以减弱内生性,得到一致的估计量。

② 广义矩估计GMM

  • 广义矩估计的基本思想

在总体未知的情况下,参数的矩估计就是用样本矩去估计总体矩。比如,可以通过样本得到样本的两个矩:

(8)

并通过样本的两个矩来估计总体矩:

(9)

再进一步计算总体参数:

(10)

这是用两个矩估计总体的两个参数,当选择的矩估计方程个数多于待估参数个数时,广义矩估计方法应运而生:

设样本的r个矩为

,对应的有r个总体矩

,为待估总体参数b的函数,且r大于待估总体参数的个数,则最小二乘矩的参数估计量是使下式最小的参数估计量

(11)

此式中,有时会希望某些矩的作用大些,此时会用到加权最小二乘法。写成向量形式,记

则加权最小二乘可定义为:

(12)

其中s就是关于(X-M)的协方差阵,参数b的GMM估计就是使得Q(b)达到最小的

  • 基于工具变量的广义矩估计

如果模型的设定正确,则存在一些为0的条件矩。模型的广义矩估计的基本思想就是用矩条件估计模型参数。

设定以下模型关系式,其中b是k*1待估参数向量:

(13)

如果解释变量与随机误差不相关、且随机误差项不存在异方差和序列相关,那么存在:

(14)

等价于

(15)

这就是一组矩条件,由样本矩条件估计模型参数b,就是一种矩估计。

当模型存在解释变量与随机误差相关时,有些矩条件就不存在了,那么需要找到一个工具变量z,使z与e无关:

(16)

定义

(17)

m(b)还可以写成

(18)

用矩条件m(b)=0得出的参数估计量的方法,就是工具变量法。同时方程组的解m(b)=0,就是

极小化时的

工具变量法没有改变原模型,而是在原模型的参数估计过程中用工具变量替代了随机解释变量。

③ Anderson-Hsiao估计

Anderson-Hsiao将基于工具变量的广义矩估计方法引入动态面板数据模型,其估计方法建立在式(7)一阶差分的基础上:

(19)

由于

,故差分可以消除内生性造成的个体效应ui,但对等式右边

与随即误差

的相关性仍然无能为力。Anderson和Hsiao提出使用

或差分的滞后项

作为工具变量,它们与

高度相关,但与随即误差项无关,从而消除了动态面板数据模型的偏倚问题。

④ Arellano-Bover估计

Anderson和Hsiao提出了将模型差分并引入滞后的解释变量,以解决模型的内生性问题。但当遇到非平衡面板数据时,即数据存在缺失时,一阶差分变换会损失很多数据,不能充分有效的利用信息。Arellano和Bover(1995)将“向前正交离差转换法”引入到动态面板数据模型的估计中,该方法不是用本期值减去上期值,从而将模型差分,而是用本期值减去未来s期观察值的平均值,即原模型变换为:

(20)

等价于:

(21)

其中,

(22)

该方法不仅能够有效利用数据,且在转换过程中没有用到滞后值,可以更有效的利用工具变量。

动态面板数据模型一般用Sargan检验法,原假设为模型过度约束正确,采用卡方检验

其中p为工具变量的秩,k为变量个数。如果原假设通过,则认为模型过度约束正确,否则认为模型过度约束不正确。

(2)动态面板数据Eviews操作指南

  • 数据录入

注意:动态面板数据的录入方式与静态的不同!

仍以A、B、C、D四家银行,2000-2010年十年的面板数据为例(变量为var1、var2):

  • 建立新的工作文件:File—New—Workfile;
  • 选择Balanced Panel,填入开始年份(start date)2000,结束年份(start date)2010,和截面数(number of crosssection)4,点击OK;
  • 建立变量:右键—new object—选择series—输入变量名var1;
  • 输入数据
  • 建立模型
  • 在workfile截面右键new object—选择equation—输入模型名字,比如model1。点击OK,进入模型建立截面。
  • 选择GMM广义矩估计方法:在method中选择GMM/DPD-Generalized Method of Moment/Dynamic Panel Data,在sample下面出现一个选项块“Dynamic Panel Wizard”,动态面板数据的建立向导。
  • 点击该向导,选择“下一步”
  • 选择因变量,点击下一步
  • 填入自变量
  • 选择“differences”即差分法,“Orthogonaldeviation”即正交离差变换法,后者适用于缺失值较多的情况。
  • 选择工具变量,一般选择变量的高阶滞后项作为工具变量,比如模型

Var1=a*var(-1)+bvar2

可以选择var1(-2),var2(-1)等作为工具变量。

  • 接下来都以默认选项点击下一步,完成后回到建模截面
  • 点击确定,得到最终的建模结果。

动态面板数据的GMM估计不具有经典的拟合优度和F统计量,而采用J统计量进行Sargan检验。

原假设是模型过度约束正确,如果Sargan检验被拒绝,则说明模型设定错误。J统计量的p值可以通过excel的CHIDIST(x,ir-v)函数来获得,其中x是j统计量的值,ir是工具变量的秩,图中为14,v为估计参数个数,本例中,估计参数有两个var(-1)和var2。Sargan检验的原假设是过度约束正确,如果检验被拒绝,则说明模型设定错误,否则正确。

原文发布于微信公众号 - 数说工作室(shushuojun)

原文发表时间:2014-08-22

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