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有一个括号序列,现在要计算一下它有多少非空子段是合法括号序列。
合法括号序列的定义是:
1.空序列是合法括号序列。
2.如果S是合法括号序列,那么(S)是合法括号序列。 3.如果A和B都是合法括号序列,那么AB是合法括号序列。
Input
多组测试数据。
第一行有一个整数T(1<=T<=1100000),表示测试数据的数量。
接下来T行,每一行都有一个括号序列,是一个由'('和')'组成的非空串。
所有输入的括号序列的总长度不超过1100000。
Output
输出T行,每一行对应一个测试数据的答案。
Input示例
5
(
()
()()
(()
(())
Output示例
0
1
3
1
2
题目链接:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1791
分析:
这里,我们需要明确区分一个定义,什么叫做子段?什么叫做子序列?子段是子序列的一种,也叫做连续子序列,而子序列呢?如果不要求连续,则是可以从原序列中任意取,但是要保持原先的先后顺序即可。
一个简单的分治,分别控制子段的左右两端点在左右两个区间内,然后从中间开始查找,控制左右两个半区间的合法性即可。
下面给出AC代码:
1 #include <stdio.h>
2 #include <cstring>
3 #include <iostream>
4 #include <string>
5 #include <algorithm>
6 #include <stack>
7 using namespace std;
8 typedef long long ll;
9 const int maxn = 1100005;
10 int dp[maxn];
11 char s[maxn];
12 int main (void)
13 {
14 ios::sync_with_stdio(false);
15 int n;
16 scanf("%d",&n);
17 for(int k=1;k<=n;++k)
18 {
19 scanf("%s",s);
20 stack<int>st;
21 int len=strlen(s);
22 for(int i=0;i<len;++i)
23 {
24 if(s[i]==')')
25 {
26 if(st.empty())
27 continue;
28 int tmp=st.top();
29 st.pop();
30 if(tmp!=0)
31 dp[i]=dp[tmp-1]+1;
32 else
33 dp[i]=1;
34 }
35 else
36 st.push(i);
37 }
38 ll ans=0;
39 for(int i=0;i<len;++i)
40 {
41 ans+=dp[i];
42 dp[i]=0;
43 }
44 printf("%lld\n",ans);
45 }
46 return 0;
47 }