BZOJ 1046: [HAOI2007]上升序列【贪心+二分状态+dp+递归】
BZOJ 1046: [HAOI2007]上升序列【贪心+二分状态+dp+递归】
Angel_Kitty
发布于 2018-04-09 15:36:26
发布于 2018-04-09 15:36:26
1046: [HAOI2007]上升序列
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 4987 Solved: 1732
Description
对于一个给定的S={a1,a2,a3,…,an},若有P={ax1,ax2,ax3,…,axm},满足(x1 < x2 < … < xm)且（ ax1 < ax 2 < … < axm)。那么就称P为S的一个上升序列。如果有多个P满足条件，那么我们想求字典序最小的那个。任务给 出S序列，给出若干询问。对于第i个询问，求出长度为Li的上升序列，如有多个，求出字典序最小的那个（即首先 x1最小，如果不唯一，再看x2最小……），如果不存在长度为Li的上升序列，则打印Impossible.
Input
第一行一个N，表示序列一共有N个元素第二行N个数，为a1,a2,…,an 第三行一个M，表示询问次数。下面接M 行每行一个数L，表示要询问长度为L的上升序列。N<=10000，M<=1000
Output
对于每个询问，如果对应的序列存在，则输出，否则打印Impossible.
Sample Input
6 3 4 1 2 3 6 3 6 4 5
Sample Output
Impossible 1 2 3 6 Impossible
HINT
Source
题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1046
分析：首先求出以每个数为开头上升序列长度，即倒着做最长下降子序列
然后，把字典序尽量小的放前面
即若要求的序列长度为x，如果以第一个数（字典序最小的数）开头的最长上升子序列大等于x，则将它放在答案第一个，第二个数开头小于x，则舍弃，第三个大于x-1，放答案第二个，以此类推！
下面给出AC代码：
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 inline int read()
4 {
5 int x=0,f=1;
6 char ch=getchar();
7 while(ch<'0'||ch>'9')
8 {
9 if(ch=='-')
10 f=-1;
11 ch=getchar();
12 }
13 while(ch>='0'&&ch<='9')
14 {
15 x=x*10+ch-'0';
16 ch=getchar();
17 }
18 return x*f;
19 }
20 int n,m,cnt;
21 const int N=100010;
22 int a[N],f[N],best[N];
23 inline void solve(int x)
24 {
25 int last=0;
26 for(int i=1;i<=n;i++)
27 {
28 if(f[i]>=x&&a[i]>last)
29 {
30 printf("%d",a[i]);
31 if(x!=1)
32 printf(" ");
33 last=a[i];
34 if(!(--x))
35 break;
36 }
37 }
38 printf("\n");
39 }
40 inline int find(int x)
41 {
42 int l=1,r=cnt,ans=0;
43 while(l<=r)
44 {
45 int mid=(l+r)/2;
46 if(best[mid]>x)
47 ans=mid,l=mid+1;
48 else
49 r=mid-1;
50 }
51 return ans;
52 }
53 inline void pre()
54 {
55 for(int i=n;i;i--)
56 {
57 int t=find(a[i]);
58 f[i]=t+1;
59 cnt=max(cnt,t+1);
60 if(best[t+1]<a[i])
61 best[t+1]=a[i];
62 }
63 }
64 int main()
65 {
66 n=read();
67 for(int i=1;i<=n;i++)
68 a[i]=read();
69 pre();
70 m=read();
71 for(int i=1;i<=m;i++)
72 {
73 int x=read();
74 if(x<=cnt)
75 solve(x);
76 else
77 printf("Impossible\n");
78 }
79 return 0;
80 }本文参与 腾讯云自媒体分享计划，分享自作者个人站点/博客。
原始发表：2017-08-08 ，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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