1430: 小猴打架

1430: 小猴打架

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Description

一开始森林里面有N只互不相识的小猴子，它们经常打架，但打架的双方都必须不是好朋友。每次打完架后，打架的双方以及它们的好朋友就会互相认识，成为好朋友。经过N-1次打架之后，整个森林的小猴都会成为好朋友。 现在的问题是，总共有多少种不同的打架过程。 比如当N=3时，就有{1-2,1-3}{1-2,2-3}{1-3,1-2}{1-3,2-3}{2-3,1-2}{2-3,1-3}六种不同的打架过程。

Input

一个整数N。

Output

一行，方案数mod 9999991。

Sample Input

4

Sample Output

96

HINT

50%的数据N<=10^3。 100%的数据N<=10^6。

Source

 题解：额。。。这貌似是我除了bzoj1000之外最短的bzoj程序了。。。这个题我首先看到了“小猴打架”这个词，然后又看到了“打一次架后双方成为朋友”，乍一下想到了并查集，可是当我看到有多少种打法时我发现我想多了。。。显然，对于N个节点的生成树，种类有N^(N-2)，因为这道题看样子对与打架顺序还要重复计算，所以再来个N!/N,也即是(N-1)!，所以F(x)=(x-1)!*x^(x-2)（呵呵呵呵呵机智的我连快速幂都懒的写了么么哒）

1 const p=9999991;
2 var i,j,k,m,n:longint;l:int64;
3 begin
4      readln(n);l:=1;
5      for i:=1 to n-2 do l:=(l*n) mod p;
6      for i:=(n-1) downto 1 do l:=(l*i) mod p;
7      writeln(l);
8 end.