BZOJ1101: [POI2007]Zap(莫比乌斯反演)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=1e6+10;
inline int read()
{
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}
int N;
int vis[MAXN];
long long prime[MAXN],mu[MAXN],tot=0;
void GetMu()
{
    vis[1]=1;mu[1]=1;
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        if(!vis[i]) prime[++tot]=i,mu[i]=-1;
        for(int j=1;j<=tot&&i*prime[j]<=N;j++)
        {
            vis[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0) {mu[i*prime[j]]=0;break;}
            else mu[i*prime[j]]=-mu[i];
        }
    }
    for(int i=1;i<=N;i++) mu[i]+=mu[i-1];
}
main()
{
    #ifdef WIN32
    freopen("a.in","r",stdin);
    #else
    #endif
    N=1e5;
    GetMu();
    int QWQ=read();
    while(QWQ--)
    {
        int n=read(),m=read(),k=read();
        long long ans=0;
        int limit=min(n/k,m/k);
        int nxt=0;
        for(int i=1;i<=limit;i=nxt+1)
            nxt=min(n/(n/i),m/(m/i)),
            ans+=(mu[nxt]-mu[i-1])*((n/k)/i)*((m/k)/i);
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}