excel数据分析工具库系列三|回归分析

今天跟大家分享excel数据分析工具库系列三——回归分析！

主要内容有：

相关系数

协方差矩阵

回归

相关系数：

原数据区域是我用randbetween函数生成的随机数：

打开数据分析——相关系数，在弹出菜单中选中要求解相关系数的变量区域，如果区域内有标题行且已经选中则要勾选标题位于第一行。然后勾选逐列，输出位置，确定。

从输出的相关系数矩阵中可以看出，X1与X2之间相关关系并不明显，而X2、X3之间存在中度负相关关系。

协方差：

下面是协方差矩阵，再次点击数据分析工具，在下拉列表中调出协方差，参数设置与上述相关系数一模一样，设置完之后点击确定，就可以输出三变量之间的协方差矩阵。

从协方差矩阵输出结果上来看，与相关系数的结果保持一致，其中对角线上的协方差值是三个变量各自的方差值，X1与X3之间的相关关系最弱，其协方差仅为-32.06，符号为负，其次是X1与X2协方差为-109.1，最大的为X2与X3之间。协方差阵与三者之间的相关关系矩阵对应关系一致。

回归：

调出回归菜单：

将因变量区域输入Y值输入区域，自变量区域输入X值输入区域（多个自变量就同时选中多个区域），如果所选区域包含标题行，则勾选标志选项，否则忽略。（常熟为零输出无截距回归，一般很少用。）

在输出选项中设置输出位置，最后是输出结果选项，残差选项中包含残差、残差图、标准残差，线性拟合图。以及正态概率图，我们全部选中，然后确定看下输出结果。

回归的输出结果中给出了很多信息；

其中列表形式给出的主要有：

回归统计：Multiple R、R Square、Adjusted R、标准误差以及观测值；

方差分析表：

自由度（df）,回归平方和、残差平方和以及总平方和及对应均方差，F统计量和相应水平的显著性（本例为0.109725<0.05，接受原假设：X1、X2系数都等于0）

回归系数表：

包含常数项、X1、X2、X3四个变量的参数估计值、标准误、T检验值及对应P值，还有对应的每个95%置信区间的上下限值。（看来三个变量的都不显著，本来嘛，随机生成的数据都显著了才不正常呢）。

残差表及Y值的百分比排位。

最后是图表输出：（包含Y值与X1、X2、X3的线性关系图、以及X1、X2、X3与残差的关系图和正太概率图（对应百分比排位表））。

excel的回归结果所有能输出的信息就这些，当然作为非专业数据统计软件，很多高级的检验方法与修正过程都没有相应的内置程序，只能手动计算变量，不过还是能够给我们的数据分析工作带来一些便利！