3038: 上帝造题的七分钟2
3038: 上帝造题的七分钟2
Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 128 MB
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Description
XLk觉得《上帝造题的七分钟》不太过瘾，于是有了第二部。 "第一分钟，X说，要有数列，于是便给定了一个正整数数列。 第二分钟，L说，要能修改，于是便有了对一段数中每个数都开平方(下取整)的操作。 第三分钟，k说，要能查询，于是便有了求一段数的和的操作。 第四分钟，彩虹喵说，要是noip难度，于是便有了数据范围。 第五分钟，诗人说，要有韵律，于是便有了时间限制和内存限制。 第六分钟，和雪说，要省点事，于是便有了保证运算过程中及最终结果均不超过64位有符号整数类型的表示范围的限制。 第七分钟，这道题终于造完了，然而，造题的神牛们再也不想写这道题的程序了。" ——《上帝造题的七分钟·第二部》 所以这个神圣的任务就交给你了。
Input
第一行一个整数n，代表数列中数的个数。 第二行n个正整数，表示初始状态下数列中的数。 第三行一个整数m，表示有m次操作。 接下来m行每行三个整数k,l,r，k=0表示给[l,r]中的每个数开平方(下取整)，k=1表示询问[l,r]中各个数的和。
Output
对于询问操作，每行输出一个回答。
Sample Input
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 0 1 10 1 1 10 1 1 5 0 5 8 1 4 8
Sample Output
19 7 6
HINT
1：对于100%的数据，1<=n<=100000，1<=l<=r<=n，数列中的数大于0，且不超过1e12。
2：数据不保证L<=R 若L>R，请自行交换L,R，谢谢！
Source
题解：拿到此题我有些懵了——要是说加法乘法的话，至少还能通过标记来进行整个区间的维护，可是这个怎么办？我只好尝试了下暴力修改，然后又突然想到了一个问题——当某个点的值原来就是0或者1时，开方操作将无法改变其大小——这样就有了一个优化，只要某个区间内全部为0或者1，则可以在修改操作时无视之，对于区间这一性质如何识别，则只要另立一个标记，只要它的两个子树都有了标记，则它也被标记，这个向来不难维护。
然后我就这么Submit了一下，结果50分TT，查了20多分钟才发现题目中不保证L<=R（HansBug：TT phile：话说你为何总是那么充满喜剧色彩。。。），然后就Accept了，再然后就没有然后了^_^(难得代码小于100行不容易啊)
1 var
2 i,j,k,l,m,n:longint;
3 a,b,c:array[0..1000000] of int64;
4 procedure swap(var x,y:longint);inline;
5 var z:longint;
6 begin
7 z:=x;x:=y;y:=z;
8 end;
9 function max(x,y:longint):longint;inline;
10 begin
11 if x>y then max:=x else max:=y;
12 end;
13 function min(x,y:longint):longint;inline;
14 begin
15 if x<y then min:=x else min:=y;
16 end;
17 procedure built(z,x,y:longint);inline;
18 begin
19 if x=y then
20 begin
21 a[z]:=c[x];
22 if a[z]<=1 then b[z]:=1 else b[z]:=0;
23 end
24 else
25 begin
26 built(z*2,x,(x+y) div 2);
27 built(z*2+1,(x+y) div 2+1,y);
28 a[z]:=a[z*2]+a[z*2+1];
29 if (b[z*2]=1) and (b[z*2+1]=1) then b[z]:=1 else b[z]:=0;
30 end;
31 end;
32 function op(z,x,y,l,r:longint):int64;inline;
33 var
34 a1,a2,a3:int64;
35 begin
36 if l>r then exit(0);
37 if (x=l) and (y=r) then if b[z]=1 then exit(0);
38 if (x=y) then
39 begin
40 a1:=a[z];
41 a[z]:=trunc(sqrt(a[z]));
42 if a[z]<=1 then b[z]:=1;
43 exit(a[z]-a1);
44 end;
45 a2:=op(z*2,x,(x+y) div 2,l,min(r,(x+y) div 2));
46 a3:=op(z*2+1,(x+y) div 2+1,y,max(l,(x+y) div 2+1),r);
47 a[z]:=a[z]+a2+a3;
48 if (b[z*2]=1) and (b[z*2+1]=1) then b[z]:=1;
49 exit(a2+a3);
50 end;
51 function cal(z,x,y,l,r:longint):int64;inline;
52 begin
53 if l>r then exit(0);
54 if (x=l) and (y=r) then exit(a[z]);
55 exit(cal(z*2,x,(x+y) div 2,l,min(r,(x+y) div 2))+cal(z*2+1,(x+y) div 2+1,y,max(l,(x+y) div 2+1),r));
56 end;
57 begin
58 readln(n);
59 for i:=1 to n do read(c[i]);
60 readln;
61 built(1,1,n);
62 readln(m);
63 for i:=1 to m do
64 begin
65 readln(j,k,l);
66 if k>l then swap(k,l);
67 case j of
68 0:op(1,1,n,k,l);
69 1:writeln(cal(1,1,n,k,l));
70 end;
71 end;
72 readln;
73 end.
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