1578: [Usaco2009 Feb]Stock Market 股票市场
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Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MB
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Description
尽管奶牛们天生谨慎，她们仍然在住房抵押信贷市场中受到打击，现在她们开始着手于股市。 Bessie很有先见之明，她不仅知道今天S (2 <= S <= 50)只股票的价格，还知道接下来一共D(2 <= D <= 10)天的（包括今天）。 给定一个D天的股票价格矩阵（1 <= 价格 <= 1000）以及初始资金M(1 <= M <= 200,000)，求一个最优买卖策略使得最大化总获利。每次必须购买股票价格的整数倍，同时你不需要花光所有的钱（甚至可以不花）。这里约定你的获利不可能超过500,000。 考虑这个牛市的例子（这是Bessie最喜欢的）。在这个例子中，有S=2只股票和D=3天。奶牛有10的钱来投资。 今天的价格 | 明天的价格 | | 后天的价格 股票 | | | 1 10 15 15 2 13 11 20 以如下策略可以获得最大利润，第一天买入第一只股票。第二天把它卖掉并且迅速买入第二只，此时还剩下4的钱。最后一天卖掉第二只股票，此时一共有4+20=24的钱。
Input
* 第一行: 三个空格隔开的整数：S, D, M
* 第2..S+1行: 行s+1包含了第s只股票第1..D天的价格
Output
* 第一行: 最后一天卖掉股票之后最多可能的钱数。
Sample Input
2 3 10 10 15 15 13 11 20
Sample Output
24
HINT
Source
题解：（我会说我一开始想到了DP？甚至想过BZOJ3359一样建图来求最短路呵呵）
其实还是DP。。。一个略有隐藏的背包，将前一天的价格视为价格，后面一天的视作价值（政治阴魂不散啊啊啊有木有），建立起一个完全背包问题，然后慢慢玩（本程序中b[i]表示当前一天钱还剩i时能创造的最大价值，然后递推下去）
1 /**************************************************************
2 Problem: 1578
3 User: HtotBug
4 Language: Pascal
5 Result: Accepted
6 Time:9176 ms
7 Memory:4140 kb
8 ****************************************************************/
9
10 var
11 i,j,k,l,n,m,tot:longint;
12 a:array[0..105,0..20] of longint;
13 b:Array[0..1000005] of longint;
14 function max(x,y:longint):longint;
15 begin
16 if x>y then max:=x else max:=y;
17 end;
18 begin
19 readln(n,m,l);
20 for i:=1 to n do
21 for j:=1 to m do
22 read(a[i,j]);
23 tot:=l;
24 for i:=2 to m do
25 begin
26 for j:=0 to tot do b[j]:=j;
27 for j:=1 to n do
28 begin
29 if a[j,i]>a[j,i-1] then
30 for k:=a[j,i-1] to tot do b[k]:=max(b[k-a[j,i-1]]+a[j,i],b[k]);
31 end;
32 tot:=b[tot];
33 end;
34 writeln(tot);
35 end.