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一队洞穴学者在Byte Mountain的Grate Cave里组织了一次训练。训练中,每一位洞穴学者要从最高的一个室到达最底下的一个室。他们只能向下走。一条路上每一个连续的室都要比它的前一个低。此外,每一个洞穴学者都要从最高的室出发,沿不同的路走到最低的室。问:可以有多少个人同时参加训练?
任务:
写一个程序:
l 读入对洞穴的描述。
l 计算可以同时参加训练的人数。
l 将结果输出。
第一行有一个整数n(2<=n<=200),等于洞穴中室的个数。用1~n给室标号,号码越大就在越下面。最高的室记为1,最低的室记为n。以下的n-1行是对通道的描述。第I+1行包含了与第I个室有通道的室(只有比标号比I大的室)。这一行中的第一个数是m,0<=m<=(n-i+1),表示被描述的通道的个数。接着的m个数字是与第I个室有通道的室的编号。
输出一个整数。它等于可以同时参加训练的洞穴学者的最大人数。
12 4 3 4 2 5 1 8 2 9 7 2 6 11 1 8 2 9 10 2 10 11 1 12 2 10 12 1 12 1 12
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题解:网络流模板题么么哒。。。(PS:其实我一开始看成求路径数了= =);
1 /**************************************************************
2 Problem: 2929
3 User: HansBug
4 Language: Pascal
5 Result: Accepted
6 Time:52 ms
7 Memory:2644 kb
8 ****************************************************************/
9
10 type
11 point=^node;
12 node=record
13 g,w:longint;
14 next,anti:point;
15 end;
16 var
17 i,j,k,l,m,n,s,t,ans:longint;
18 a:array[0..100000] of point;
19 d,dv:array[0..100000] of longint;
20 function min(x,y:longint):longint;
21 begin
22 if x<y then min:=x else min:=y;
23 end;
24 function max(x,y:longint):longint;
25 begin
26 if x>y then max:=x else max:=y;
27 end;
28 procedure add(x,y,z:longint);
29 var p:point;
30 begin
31 new(p);p^.g:=y;p^.w:=z;p^.next:=a[x];a[x]:=p;
32 new(p);p^.g:=x;p^.w:=0;p^.next:=a[y];a[y]:=p;
33 a[x]^.anti:=a[y];a[y]^.anti:=a[x];
34 end;
35 function dfs(x,flow:longint):longint;
36 var p:point;k:longint;
37 begin
38 if x=t then exit(flow);
39 dfs:=0;p:=a[x];
40 while p<>nil do
41 begin
42 if (p^.w<>0) and (d[x]=(d[p^.g]+1)) then
43 begin
44 k:=dfs(p^.g,min(flow-dfs,p^.w));
45 if p^.w<>maxlongint then dec(p^.w,k);
46 if p^.anti^.w<>maxlongint then inc(p^.anti^.w,k);
47 inc(dfs,k);
48 if dfs=flow then exit;
49 end;
50 p:=p^.next;
51 end;
52 if d[s]=n then exit;
53 dec(dv[d[x]]);
54 if dv[d[x]]=0 then d[s]:=n;
55 inc(d[x]);inc(dv[d[x]]);
56 end;
57 begin
58 readln(n);s:=1;t:=n;
59 for i:=1 to n-1 do
60 begin
61 read(l);
62 for j:=1 to l do
63 begin
64 read(k);
65 if (i=s) or (k=t) then add(i,k,1) else add(i,k,maxlongint);
66 end;
67 readln;
68 end;
69 fillchar(d,sizeof(d),0);fillchar(dv,sizeof(dv),0);dv[0]:=n;ans:=0;
70 while d[s]<n do inc(ans,dfs(s,maxlongint));
71 writeln(ans);
72 readln;
73 end.