2045: 双亲数
2045: 双亲数
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 259 MB
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Description
小D是一名数学爱好者，他对数字的着迷到了疯狂的程度。 我们以d = gcd(a, b)表示a、b的最大公约数，小D执著的认为，这样亲密的关系足可以用双亲来描述，此时，我们称有序数对(a, b)为d的双亲数。 与正常双亲不太相同的是，对于同一个d，他的双亲太多了 >_< 比如，(4, 6), (6, 4), (2, 100)都是2的双亲数。 于是一个这样的问题摆在眼前，对于0 < a <= A, 0 < b <= B，有多少有序数对(a, b)是d的双亲数？
Input
输入文件只有一行，三个正整数A、B、d (d <= A, B)，意义如题所示。
Output
输出一行一个整数，给出满足条件的双亲数的个数。
Sample Input
5 5 2
Sample Output
3 【样例解释】 满足条件的三对双亲数为(2, 2) (2, 4) (4, 2)
HINT
对于100%的数据满足0 < A, B < 10^ 6
Source
题解：基本上同BZOJ2301，就是大大弱化了= =
1 /**************************************************************
2 Problem: 2045
3 User: HansBug
4 Language: Pascal
5 Result: Accepted
6 Time:1448 ms
7 Memory:11944 kb
8 ****************************************************************/
9
10 const maxn=1500000;
11 var
12 i,j,k,l,m,n,x1,y1,x2,y2,z:longint;
13 a,b:array[0..maxn] of longint;
14 procedure swap(var x,y:longint);
15 var z:longint;
16 begin
17 z:=x;x:=y;y:=z;
18 end;
19 function doit(x,y:longint):int64;
20 var i,j,k:longint;
21 begin
22 doit:=0;
23 if x>y then swap(x,y);
24 if x=0 then exit(0);
25 i:=1;
26 while i<=x do
27 begin
28 if (x div (x div i))<(y div (y div i)) then
29 k:=x div (x div i)
30 else k:=y div (y div i);
31 inc(doit,(b[k]-b[i-1])*int64(x div i)*int64(y div i));
32 i:=k+1;
33 end;
34 end;
35 begin
36 for i:=2 to maxn do
37 begin
38 if a[i]<>0 then continue;
39 for j:=i to maxn div i do a[i*j]:=i;
40 end;
41 b[1]:=1;
42 for i:=2 to maxn do
43 if a[i]=0 then b[i]:=-1 else
44 if ((i div a[i]) mod a[i])=0 then b[i]:=0 else
45 b[i]:=-b[i div a[i]];
46 for i:=2 to maxn do b[i]:=b[i]+b[i-1];
47 readln(n,m,l);
48 writeln(doit(n div l,m div l));
49 readln;
50 end.本文参与 腾讯云自媒体分享计划，分享自作者个人站点/博客。
原始发表：2015-05-02 ，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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