LOJ#6283. 数列分块入门 7

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发布于 2018-04-11 11:17:03

6800

发布于 2018-04-11 11:17:03

文章被收录于专栏：数据结构与算法

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题目类型：传统评测方式：文本比较

上传者： hzwer

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题目描述

给出一个长为 nnn 的数列，以及 nnn 个操作，操作涉及区间乘法，区间加法，单点询问。

输入格式

第一行输入一个数字 nnn。

第二行输入 nnn 个数字，第 i 个数字为 aia_iai，以空格隔开。

接下来输入 nnn 行询问，每行输入四个数字 opt\mathrm{opt}opt、lll、rrr、ccc，以空格隔开。

若 opt=0\mathrm{opt} = 0opt=0，表示将位于 [l,r][l, r][l,r] 的之间的数字都加 ccc。

若 opt=1\mathrm{opt} = 1opt=1，表示将位于 [l,r][l, r][l,r] 的之间的数字都乘 ccc。

若 opt=2\mathrm{opt} = 2opt=2，表示询问 ara_rar 的值 mod 10007mod \ 10007mod 10007（lll 和 ccc 忽略）。

输出格式

对于每次询问，输出一行一个数字表示答案。

样例

样例输入

7
1 2 2 3 9 3 2
0 1 3 1
2 1 3 1
1 1 4 4
0 1 7 2
1 2 6 4
1 1 6 5
2 2 6 4

样例输出

3
100

数据范围与提示

对于 100% 100\%100% 的数据，1≤n≤100000,−231≤others 1 \leq n \leq 100000, -2^{31} \leq \mathrm{others}1≤n≤100000,−231≤others、ans≤231−1 \mathrm{ans} \leq 2^{31}-1ans≤231−1。

显示分类标签

对于两种标记，分别进行维护。

按照运算规律（这个可以自己推式子），我们先考虑乘法，再考虑加法

对于加的操作，相当于直接对于每个块的加法标记加

对于乘的操作，我们需要对乘法标记和加法标记都乘上对应的值

零散块不好记录，直接暴力修改

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=1e5+10,mod=10007;
inline char nc()
{
    static char buf[MAXN],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,MAXN,stdin)),p1==p2?EOF:*p1++;
}
inline int read()
{
    char c=nc();int x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=nc();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=nc();}
    return x*f;
}
int a[MAXN],belong[MAXN],L[MAXN],R[MAXN],block,N;
int mul[MAXN],add[MAXN];
void reset(int x)
{
    for(int i=L[x*block];i<=min(N,R[x*block]);i++)
        a[i]=(a[i]*mul[x]+add[x])%mod;
    mul[x]=1;add[x]=0;
}
void Add(int l,int r,int val)
{
    reset(belong[l]);
    for(int i=l;i<=min(r,R[l]);i++) a[i]+=val,a[i]%=mod;
    if(belong[l]!=belong[r])
    {
        reset(belong[r]);
        for(int i=L[r];i<=r;i++)
             a[i]+=val,a[i]%=mod;
    }
    for(int i=belong[l]+1;i<=belong[r]-1;i++)
        add[i]+=val,add[i]%=mod;
}
void Mul(int l,int r,int val)
{
    reset(belong[l]);
    for(int i=l;i<=min(r,R[l]);i++) a[i]*=val,a[i]%=mod;
    if(belong[l]!=belong[r])
    {
        reset(belong[r]);
        for(int i=L[r];i<=r;i++)
            a[i]*=val,a[i]%=mod;
    }
        
    for(int i=belong[l]+1;i<=belong[r]-1;i++)
        mul[i]*=val,add[i]*=val,mul[i]%=mod,add[i]%=mod;
}
int main()
{
    #ifdef WIN32
    freopen("a.in","r",stdin);
    #else
    #endif
    N=read();block=sqrt(N);
    fill(mul,mul+N+1,1);
    for(int i=1;i<=N;i++) a[i]=read()%mod,belong[i]=(i-1)/block+1;
    for(int i=1;i<=N;i++) L[i]=(belong[i]-1)*block+1,R[i]=belong[i]*block;
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        int opt=read(),l=read(),r=read(),c=read()%mod;
        if(opt==0) 
            Add(l,r,c);
        else if(opt==1) 
            Mul(l,r,c);
        else if(opt==2) 
            printf("%d\n",(a[r]*mul[belong[r]]+add[belong[r]])%mod);
    }
    return 0;
}

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原始发表：2018-02-19 ，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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