专栏首页技术碎碎念LeetCode-70-Climbing Stairs

LeetCode-70-Climbing Stairs

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

题意:爬台阶问题。每次能爬一个或两个台阶,问一个有n个台阶的话,一共有几种方法爬到顶端。

思路:

  n<=1,此时只有一种。

  n>1时,对于每一个台阶i,要到达台阶,最后一步都有两种方法,从i-1迈一步,或从i-2迈两步。

  也就是说到达台阶i的方法数=达台阶i-1的方法数+达台阶i-2的方法数。所以该问题是个DP问题。

d(0) = 1

d(1) = 1

d(2) = d(2-1) + d(2-2)

d(3) = d(3-1) + d(3-2)

……

好吧,状态转移方程其实就是Fibonacci数列。

代码实现给出两种方案吧:

python代码如下:

 1 class Solution(object):
 2     def climbStairs(self, n):
 3         """
 4         :type n: int
 5         :rtype: int
 6         """
 7         if n<=1:
 8             return 1
 9         res = []
10         res.append(1)
11         res.append(1)
12         for i in range(2,n+1):
13             res.append(res[-1]+res[-2])
14         return res[-1]

Java代码如下:

 1 public class Solution {
 2     public int climbStairs(int n) {
 3         if (n<=1)
 4             return 1;
 5 
 6         int oneStep=1,twoStep = 1,res = 0;
 7 
 8         for (int i = 2; i <= n; i++) {
 9             res = oneStep + twoStep;
10             twoStep = oneStep;
11             oneStep = res;
12         }
13         
14         return res;
15     }
16 }

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