洛谷P3377 【模板】左偏树(可并堆)

题目描述

如题,一开始有N个小根堆,每个堆包含且仅包含一个数。接下来需要支持两种操作:

操作1: 1 x y 将第x个数和第y个数所在的小根堆合并(若第x或第y个数已经被删除或第x和第y个数在用一个堆内,则无视此操作)

操作2: 2 x 输出第x个数所在的堆最小数,并将其删除(若第x个数已经被删除,则输出-1并无视删除操作)

输入输出格式

输入格式:

第一行包含两个正整数N、M,分别表示一开始小根堆的个数和接下来操作的个数。

第二行包含N个正整数,其中第i个正整数表示第i个小根堆初始时包含且仅包含的数。

接下来M行每行2个或3个正整数,表示一条操作,格式如下:

操作1 : 1 x y

操作2 : 2 x

输出格式:

输出包含若干行整数,分别依次对应每一个操作2所得的结果。

输入输出样例

输入样例#1

5 5
1 5 4 2 3
1 1 5
1 2 5
2 2
1 4 2
2 2

输出样例#1: 

1
2

说明

当堆里有多个最小值时,优先删除原序列的靠前的,否则会影响后续操作1导致WA。

时空限制:1000ms,128M

数据规模:

对于30%的数据:N<=10,M<=10

对于70%的数据:N<=1000,M<=1000

对于100%的数据:N<=100000,M<=100000

样例说明:

初始状态下,五个小根堆分别为:{1}、{5}、{4}、{2}、{3}。

第一次操作,将第1个数所在的小根堆与第5个数所在的小根堆合并,故变为四个小根堆:{1,3}、{5}、{4}、{2}。

第二次操作,将第2个数所在的小根堆与第5个数所在的小根堆合并,故变为三个小根堆:{1,3,5}、{4}、{2}。

第三次操作,将第2个数所在的小根堆的最小值输出并删除,故输出1,第一个数被删除,三个小根堆为:{3,5}、{4}、{2}。

第四次操作,将第4个数所在的小根堆与第2个数所在的小根堆合并,故变为两个小根堆:{2,3,5}、{4}。

第五次操作,将第2个数所在的小根堆的最小值输出并删除,故输出2,第四个数被删除,两个小根堆为:{3,5}、{4}。

故输出依次为1、2。

左偏树的模板题

速度内存rank1

 1 #include<cstdio>
 2 const int MAXN=100010;
 3 #define swap(x,y) x^=y^=x^=y;
 4 inline char nc()
 5 {
 6     static char buf[1<<14],*p1=buf,*p2=buf;
 7     return (p1==p2)&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<14,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
 8 }
 9 inline int read()
10 {
11     char c=nc();int x=0,f=1;
12     while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=nc();}
13     while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0',c=nc();}
14     return x*f;
15 }
16 
17 struct node
18 {
19     int fa,dis,val,ch[2];
20 }tree[MAXN];
21 inline int find(int x)
22 {
23     if(tree[x].fa)  return find(tree[x].fa);
24     else return x;
25 }
26 int Merge(int x,int y)
27 {
28     if(x==0||y==0)  return x+y;
29     if(tree[x].val>tree[y].val||(tree[x].val==tree[y].val&&x>y)) swap(x,y);
30     tree[x].ch[1]=Merge(tree[x].ch[1],y);
31     tree[tree[x].ch[1]].fa=x;
32     if( tree[tree[x].ch[1]].dis > tree[tree[x].ch[0]].dis )   swap(tree[x].ch[1] , tree[x].ch[0]);
33     tree[x].dis=tree[tree[x].ch[1]].dis+1;
34     return x;
35 }
36 inline void Delet(int x)
37 {
38     tree[ tree[x].ch[0] ].fa= tree[ tree[x].ch[1] ].fa = 0;
39     Merge(tree[x].ch[0] , tree[x].ch[1]);
40     tree[x].val=-1;
41 }
42 int main()
43 { 
44     #ifdef WIN32
45     freopen("a.in","r",stdin);
46     #else
47     #endif
48 
49     int N=read(),M=read();
50     tree[0].dis=-1;
51     for(register int i=1;i<=N;i++)   tree[i].val=read();
52     while(M--)
53     {
54         int opt=read();
55         if(opt==1)
56         {
57             int x=read(),y=read();
58             if(tree[x].val==-1||tree[y].val==-1||x==y)    continue;
59             Merge(find(x),find(y));
60         }
61         else 
62         {
63             int x=read();
64             if(tree[x].val==-1) puts("-1");
65             else    x=find(x),printf("%d\n",tree[x].val),Delet(x);
66         }
67     }
68 }

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