洛谷P2818 天使的起誓

题目描述

Tenshi非常幸运地被选为掌管智慧之匙的天使。在正式任职之前，她必须和其他新当选的天使一样要宣誓。宣誓仪式是每位天使各自表述自己的使命，他们的发言稿放在n个呈圆形排列的宝盒中。这些宝盒按顺时针方向被编上号码1，2，…，n－1，n。一开始天使们站在编号为n的宝盒旁。她们各自手上都有一个数字，代表她们自己的发言稿所在的盒子是从1号盒子开始按顺时针方向的第几个。例如：有7个盒子，如果Tenshi手上的数字为9，那么她的发言稿所在的盒子就是2个。现在天使们开始按照自己手上的数字来找发言稿，先找到的就可以先发言。 Tenshi一下子就找打了，于是她最先上台宣誓：“我将带领大家开启Noi之门……” Tenshi宣誓结束后，陆续有天使上台宣誓。可是有一位天使找了好久都找不到她的发言稿，原来她手上的数字m非常大，她转了好久都找不到她想找的宝盒。

请帮助这位天使找到她想找的宝盒编号。

输入输出格式

输入格式：

第一行为正整数n，第二行为正整数m，其中n,m满足2<=n<=10^8，2<=m<=10^1000

输出格式：

只有一行（包括换行符），即天使想找的宝盒的编号。

输入输出样例

输入样例#1：

7
9

输出样例#1： 

2

输入样例#2： 

11
108

输出样例#2： 

9

同余定理

123%11=（100%11+20%11+3%11）%11=（（1%11*10+2）%11*10+3）%11

同余定理的应用很广泛

想想怎么判断一个数是不是3的倍数？

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #define LL unsigned long long 
 6 using namespace std;
 7 const int MAXN=200000001;
 8 int n,m;
 9 inline int read()
10 {
11     char c=getchar();int flag=1,x=0;
12     while(c<'0'||c>'9')    {if(c=='-')    flag=-1;c=getchar();}
13     while(c>='0'&&c<='9')    x=(x*10+c-48)%n,c=getchar();    return x*flag;
14 }
15 
16 int main()
17 {
18     cin>>n;
19     m=read();
20     m==0?printf("%d",n):printf("%d",m);
21     return 0;
22 }