Problem Description
A为一个方阵,则Tr A表示A的迹(就是主对角线上各项的和),现要求Tr(A^k)%9973。
Input
数据的第一行是一个T,表示有T组数据。 每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行,每行有n个数据,每个数据的范围是[0,9],表示方阵A的内容。
Output
对应每组数据,输出Tr(A^k)%9973。
Sample Input
2 2 2 1 0 0 1 3 99999999 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Sample Output
2 2686
Author
xhd
Source
HDU 2007-1 Programming Contest
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矩阵快速幂的裸题!。
我们需要新建一个矩阵,
满足:对角线为1,其余为0
然后跑一下矩阵快速幂就好
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 using namespace std;
4 const int MAXN=101;
5 inline void read(int &n){char c='+';bool flag=0;n=0;
6 while(c<'0'||c>'9') c=='-'?flag=1,c=getchar():c=getchar();
7 while(c>='0'&&c<='9') n=n*10+c-48,c=getchar();flag==1?n=-n:n=n;}
8 struct matrix
9 {
10 int m[11][11];matrix(){memset(m,0,sizeof(m));}
11 };
12 matrix ma;
13 int limit;
14 const int mod=9973;
15 matrix mul(matrix a,matrix b)
16 {
17 matrix c;
18 for(int k=0;k<limit;k++)
19 for(int i=0;i<limit;i++)
20 for(int j=0;j<limit;j++)
21 c.m[i][j]=(c.m[i][j]+(a.m[i][k]*b.m[k][j]))%mod;
22 return c;
23 }
24 matrix fast_martix_pow(matrix ma,int p)
25 {
26 matrix bg;
27 for(int i=0;i<limit;i++)
28 for(int j=0;j<limit;j++)
29 bg.m[i][j]=(i==j);
30 while(p)
31 {
32 if(p&1) bg=mul(bg,ma);
33 ma=mul(ma,ma);
34 p>>=1;
35 }
36 return bg;
37 }
38 int main()
39 {
40 int T;read(T);
41 while(T--)
42 {
43 read(limit);int n;read(n);
44 for(int i=0;i<limit;i++)
45 for(int j=0;j<limit;j++)
46 read(ma.m[i][j]);
47 matrix ans=fast_martix_pow(ma,n);
48 int out=0;
49 for(int i=0;i<limit;i++)
50 out+=ans.m[i][i]%mod;
51 printf("%d\n",out%mod);
52 }
53 return 0;
54 }