快速排序

快速排序:

设要排序的数组是A[0]……A[N-1],

思想:分治法(递归实现)关键是求出基准记录所在的位置(由于两个数之间进行交换,导致原来基准的位置发生改变)

1.分解  任意选取一个数据(通常选用数组的第一个数)作为关键数据,被称为privot

2.求解  将所有比它小的数都放到它前面,所有比它大的数都放到它后面,这个过程称为一趟快速排序。通过递归算法调用,对左、右子区间进行快速排序。

3.组合  无需做什么,可以看做是空操作。(左右区间已经为有序的序列)

 时间复杂度:平均复杂度O(n*lgn);最差复杂度O(N*N)

具体描述:

一趟快速排序的算法是:

1)设置两个变量i、j,排序开始的时候:i=0,j=N-1;

2)以第一个数组元素作为关键数据,赋值给key,即key=A[0];

3)从j开始向前搜索,即由后开始向前搜索(j--),找到第一个小于key的值A[j],将A[j]和A[i]互换;

4)从i开始向后搜索,即由前开始向后搜索(i++),找到第一个大于key的A[i],将A[i]和A[j]互换;

5)重复第3、4步,直到i=j; (3,4步中,没找到符合条件的值,即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值,使得j=j-1,i=i+1,直至找到为止。找到符合条件的值,进行交换的时候i, j指针位置不变。另外,i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候,此时令循环结束)。

主要的时间花费在“划分”

Partition algorithm is important per se, therefore it may be carried out as a separate function. 划分算法比每一部分都重要,so被写成一个独立的函数。  函数为:partition(用途:确定基准的位置,交换后的相应的位置)

 1 int partition(int arr[],int low,int high){
 2 
 3     int i=low,j=high;
 4     int tmp;
 5     int privot=arr[(low+high)/2];//make the middle of the array the privot
 6 
 7     while(i<=j){
 8         while(arr[i]<privot){
 9             i++;
10             //++i;
11         }
12         while(arr[j]>privot){
13             j--;
14             //--j;
15         }
16         if(i<=j){
17             tmp=arr[i];
18             arr[i]=arr[j];
19             arr[j]=tmp;
20             i++;//continue the next turn;
21             j--;
22         }
23     }
24     return i;
25 }
26 void quicksort(int arr[],int low,int high){
27     int index=partition(arr,low,high);
28     /* recursion */
29     if(low<index-1){
30         quicksort(arr,low,index-1);
31     }
32     if(index<high){
33         quicksort(arr,index,high);
34     }
35 }

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