如题,给出一个网络图,以及其源点和汇点,每条边已知其最大流量和单位流量费用,求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用。
输入格式:
第一行包含四个正整数N、M、S、T,分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。
接下来M行每行包含四个正整数ui、vi、wi、fi,表示第i条有向边从ui出发,到达vi,边权为wi(即该边最大流量为wi),单位流量的费用为fi。
输出格式:
一行,包含两个整数,依次为最大流量和在最大流量情况下的最小费用。
输入样例#1:
4 5 4 3
4 2 30 2
4 3 20 3
2 3 20 1
2 1 30 9
1 3 40 5
输出样例#1:
50 280
时空限制:1000ms,128M
(BYX:最后两个点改成了1200ms)
数据规模:
对于30%的数据:N<=10,M<=10
对于70%的数据:N<=1000,M<=1000
对于100%的数据:N<=5000,M<=50000
样例说明:
如图,最优方案如下:
第一条流为4-->3,流量为20,费用为3*20=60。
第二条流为4-->2-->3,流量为20,费用为(2+1)*20=60。
第三条流为4-->2-->1-->3,流量为10,费用为(2+9+5)*10=160。
故最大流量为50,在此状况下最小费用为60+60+160=280。
故输出50 280。
SPFA费用流的模板题,
用SPFA检查是否可以增广
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<cmath>
5 #include<queue>
6 using namespace std;
7 const int MAXN=2000001;
8 const int maxn=0x7fffffff;
9 void read(int &n)
10 {
11 char c='+';int x=0;bool flag=0;
12 while(c<'0'||c>'9'){c=getchar();if(c=='-')flag=1;}
13 while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+(c-48);c=getchar();}
14 flag==1?n=-x:n=x;
15 }
16 struct node
17 {
18 int u,v,flow,spend,nxt;
19 }edge[MAXN];
20 int head[MAXN];
21 int num=0;
22 int n,m,s,t;
23 int ans=0,maxflow=0;
24 int dis[MAXN];
25 int vis[MAXN];
26 int from[MAXN];
27 void add_edge(int x,int y,int z,int c)
28 {
29 edge[num].u=x;
30 edge[num].v=y;
31 edge[num].flow=z;
32 edge[num].spend=c;
33 edge[num].nxt=head[x];
34 head[x]=num++;
35 }
36 bool SPFA()
37 {
38 for(int i=1;i<=n;i++)
39 dis[i]=maxn;
40 memset(vis,0,sizeof(vis));
41 dis[s]=0;
42 queue<int>q;
43 q.push(s);
44 vis[s]=1;
45 while(q.size()!=0)
46 {
47 int p=q.front();
48 q.pop();
49 vis[p]=0;
50 for(int i=head[p];i!=-1;i=edge[i].nxt)
51 {
52 if(dis[edge[i].v]>dis[edge[i].u]+edge[i].spend&&edge[i].flow>0)
53 {
54 dis[edge[i].v]=dis[edge[i].u]+edge[i].spend;
55 from[edge[i].v]=i;
56 if(!vis[edge[i].v])
57 {
58 vis[edge[i].v]=1;
59 q.push(edge[i].v);
60 }
61 }
62 }
63 }
64 if(dis[t]!=maxn)
65 return 1;
66 else
67 return 0;
68
69 }
70 void f()
71 {
72 int mn=maxn;
73 for(int i=t;i!=s;i=edge[from[i]].u)
74 mn=min(mn,edge[from[i]].flow);
75 for(int i=t;i!=s;i=edge[from[i]].u)
76 {
77 edge[from[i]].flow-=mn;
78 edge[from[i]^1].flow+=mn;
79 ans+=(mn*edge[from[i]].spend);
80 }
81 maxflow+=mn;
82 }
83 int main()
84 {
85 read(n);read(m);read(s);read(t);
86 //s=1;
87 //t=n;
88 memset(head,-1,sizeof(head));
89 for(int i=1;i<=m;i++)
90 {
91 int x,y,z,c;
92 read(x);read(y);read(z);read(c);
93 add_edge(x,y,z,c);
94 add_edge(y,x,0,-c);
95 }
96 while(SPFA())
97 f();
98 printf("%d %d",maxflow,ans);
99 return 0;
100 }