专栏首页数据结构与算法P2331 [SCOI2005]最大子矩阵

P2331 [SCOI2005]最大子矩阵

题目描述

这里有一个n*m的矩阵,请你选出其中k个子矩阵,使得这个k个子矩阵分值之和最大。注意:选出的k个子矩阵不能相互重叠。

输入输出格式

输入格式:

第一行为n,m,k(1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10),接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的分值的绝对值不超过32767)。

输出格式:

只有一行为k个子矩阵分值之和最大为多少。

输入输出样例

输入样例#1:

3 2 2
1 -3
2 3
-2 3

输出样例#1:

9

读完题目之后我们可以发现:
这个数据的m==2.
那么就简单了。
我们用dp[i][j][k]
表示第一列取到i,第二列取到j,取了k个矩阵的最大值、。
然后前缀和优化一下。
 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<queue>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<cstdlib>
 8 #define lli long long int 
 9 using namespace std;
10 void read(int &n)
11 {
12     char c='+';int x=0;bool flag=0;
13     while(c<'0'||c>'9'){c=getchar();if(c=='-')flag=1;}
14     while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-48;c=getchar();}
15     flag==1?n=-x:n=x;
16 }
17 const int MAXN=101;
18 int n,m,k;
19 int dp[MAXN][MAXN][MAXN];
20 int sum[MAXN][3];
21 int two[MAXN];
22 int a[MAXN][MAXN];
23 
24 int main()
25 {
26     read(n);read(m);read(k);
27     for(int i=1;i<=n;i++)
28         for(int j=1;j<=m;j++)
29             read(a[i][j]);
30     for(int i=1;i<=n;i++)
31         for(int j=1;j<=m;j++)
32             sum[i][j]=sum[i-1][j]+a[i][j];
33     for(int i=1;i<=n;i++)
34         two[i]=two[i-1]+a[i][1]+a[i][2];
35     for(int i=1;i<=n;i++)
36         for(int j=1;j<=n;j++)
37             for(int l=k;l>=1;l--)
38             {
39                 dp[i][j][l]=max(dp[i][j-1][l],dp[i-1][j][l]);
40                 for(int h=1;h<=i;h++)//往前扫描 
41                     dp[i][j][l]=max(dp[i][j][l],dp[h-1][j][l-1]+sum[i][1]-sum[h-1][1]);
42                 for(int h=1;h<=j;h++)//往前扫描 
43                     dp[i][j][l]=max(dp[i][j][l],dp[i][h-1][l-1]+sum[j][2]-sum[h-1][2]);
44                 for(int h=1;h<=min(i,j);h++)
45                     dp[i][j][l]=max(dp[i][j][l],dp[h-1][h-1][l-1]+two[min(i,j)]-two[h-1]);
46             }
47     printf("%d",dp[n][n][k]);
48     return 0;
49 }

本文参与腾讯云自媒体分享计划,欢迎正在阅读的你也加入,一起分享。

我来说两句

0 条评论
登录 后参与评论

相关文章

  • P1880 石子合并

    题目描述 在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分。 试...

    attack
  • 93. [NOIP2001] 数的划分

    问题描述 将整数n分成k份,且每份不能为空,任意两种方案不能相同(不考虑顺序)。 例如:n=7,k=3,下面三种分法被认为是相同的。 1,1,5; ...

    attack
  • 2559. [NOIP2016]组合数问题

    【题目描述】 【输入格式】    从文件中读入数据。    第一行有两个整数t, k,其中t代表该测试点总共有多少组测试数据,k的意义见【问题描述】。 ...

    attack
  • HDU-6249-Alice’s Stamps

    ACM模版 描述 ? 题解 DPDP 问题,设 dp[i][j]dp[i][j] 表示前 ii 个位置选取 jj 个区间的最优解。当然 ii 要加以处理,因为我...

    f_zyj
  • P1880 石子合并

    题目描述 在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分。 试...

    attack
  • HDU 5636 Shortest Path(Floyed,枚举)

    Shortest Path Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 131072/131...

    ShenduCC
  • Backpack problem

    AngelNH
  • 2559. [NOIP2016]组合数问题

    【题目描述】 【输入格式】    从文件中读入数据。    第一行有两个整数t, k,其中t代表该测试点总共有多少组测试数据,k的意义见【问题描述】。 ...

    attack
  • 93. [NOIP2001] 数的划分

    问题描述 将整数n分成k份,且每份不能为空,任意两种方案不能相同(不考虑顺序)。 例如:n=7,k=3,下面三种分法被认为是相同的。 1,1,5; ...

    attack
  • 单调队列,单调栈总结

    最近几天接触了单调队列,还接触了单调栈,就总结一下。 其实单调队列,和单调栈都是差不多的数据类型,顾名思义就是在栈和队列上加上单调,单调递增或者单调递减。当...

    ShenduCC

扫码关注云+社区

领取腾讯云代金券