P1133 教主的花园

题目描述

教主有着一个环形的花园,他想在花园周围均匀地种上n棵树,但是教主花园的土壤很特别,每个位置适合种的树都不一样,一些树可能会因为不适合这个位置的土壤而损失观赏价值。

教主最喜欢3种树,这3种树的高度分别为10,20,30。教主希望这一圈树种得有层次感,所以任何一个位置的树要比它相邻的两棵树的高度都高或者都低,并且在此条件下,教主想要你设计出一套方案,使得观赏价值之和最高。

输入输出格式

输入格式:

输入文件garden.in的第1行为一个正整数n,表示需要种的树的棵树。

接下来n行,每行3个不超过10000的正整数ai,bi,ci,按顺时针顺序表示了第i个位置种高度为10,20,30的树能获得的观赏价值。

第i个位置的树与第i+1个位置的树相邻,特别地,第1个位置的树与第n个位置的树相邻。

输出格式:

输出文件garden.out仅包括一个正整数,为最大的观赏价值和。

输入输出样例

输入样例#1:

4 
1 3 2 
3 1 2 
3 1 2 
3 1 2

输出样例#1:

11

说明

【样例说明】

第1~n个位置分别种上高度为20,10,30,10的树,价值最高。

【数据规模与约定】

对于20%的数据,有n≤10;

对于40%的数据,有n≤100;

对于60%的数据,有n≤1000;

对于100%的数据,有4≤n≤100000,并保证n一定为偶数。'

用dp[i][j][k]表示第i个点,种第j种树,k表示上升序列或者下降序列

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 using namespace std;
 6 const int MAXN=200001;
 7 void read(int &n)
 8 {
 9     char c='+';int x=0;bool flag=0;
10     while(c<'0'||c>'9'){c=getchar();if(c=='-')flag=1;}
11     while(c>='0'&&c<='9')
12     {x=x*10+c-48;c=getchar();}
13     flag==1?n=-x:n=x;
14 }
15 int dp[MAXN][5][3];
16 int n;
17 int v[MAXN][5];
18 int main()
19 {
20     read(n);
21     for(int i=1;i<=n;i++)
22     {
23         read(v[i][1]);
24         read(v[i][2]);
25         read(v[i][3]);
26     }
27     for(int i=2;i<=n;i++)
28     {
29         dp[i][1][1]=max(dp[i-1][2][0],dp[i-1][3][0])+v[i][1];
30         dp[i][2][1]=dp[i-1][3][0]+v[i][2];
31         dp[i][2][0]=dp[i-1][1][1]+v[i][2];
32         dp[i][3][0]=max(dp[i-1][2][1],dp[i-1][1][1])+v[i][3];
33     }
34     int ans=0;
35     ans=max(ans,dp[n][1][1]+v[1][2]);
36     ans=max(ans,dp[n][1][1]+v[1][3]);
37     ans=max(ans,dp[n][2][0]+v[1][1]);
38     ans=max(ans,dp[n][2][1]+v[1][3]);
39     ans=max(ans,dp[n][3][0]+v[1][1]);
40     ans=max(ans,dp[n][3][0]+v[1][2]);
41     printf("%d",ans);
42     return 0;
43 }

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