P1613 跑路

题目描述

小A的工作不仅繁琐,更有苛刻的规定,要求小A每天早上在6:00之前到达公司,否则这个月工资清零。可是小A偏偏又有赖床的坏毛病。于是为了保住自己的工资,小A买了一个十分牛B的空间跑路器,每秒钟可以跑2^k千米(k是任意自然数)。当然,这个机器是用longint存的,所以总跑路长度不能超过maxlongint千米。小A的家到公司的路可以看做一个有向图,小A家为点1,公司为点n,每条边长度均为一千米。小A想每天能醒地尽量晚,所以让你帮他算算,他最少需要几秒才能到公司。数据保证1到n至少有一条路径。

输入输出格式

输入格式:

第一行两个整数n,m,表示点的个数和边的个数。

接下来m行每行两个数字u,v,表示一条u到v的边。

输出格式:

一行一个数字,表示到公司的最少秒数。

输入输出样例

输入样例#1:

4 4
1 1
1 2
2 3
3 4

输出样例#1:

1

说明

【样例解释】

1->1->2->3->4,总路径长度为4千米,直接使用一次跑路器即可。

【数据范围】

50%的数据满足最优解路径长度<=1000;

100%的数据满足n<=50,m<=10000,最优解路径长度<=maxlongint。

用倍增的思想枚举哪些点是可以一次到的

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<queue>
 6 using namespace std;
 7 const int MAXN=61;
 8 const int maxn=0x7fffff;
 9 void read(int &n)
10 {
11     char c='+';int x=0;bool flag=0;
12     while(c<'0'||c>'9')
13     {c=getchar();if(c=='-')flag=1;}
14     while(c>='0'&&c<='9')
15     {x=x*10+(c-48);c=getchar();}
16     flag==1?n=-x:n=x;
17 }
18 int n,m;
19 int bz[MAXN][MAXN][42];
20 int dis[MAXN][MAXN];
21 int main()
22 {
23     read(n);read(m);
24     for(int i=1;i<=n;i++)
25         for(int j=1;j<=n;j++)
26             i==j?dis[i][j]=0:dis[i][j]=maxn;
27     for(int i=1;i<=m;i++)
28     {
29         int x,y;
30         read(x);read(y);
31         dis[x][y]=1;
32         bz[x][y][0]=1;    
33     }
34     for(int l=0;l<=35;l++)
35         for(int k=1;k<=n;k++)
36             for(int i=1;i<=n;i++)
37                 for(int j=1;j<=n;j++)
38                     if(bz[i][k][l]&&bz[k][j][l])
39                         bz[i][j][l+1]=1,dis[i][j]=1;
40     for(int k=1;k<=n;k++)
41         for(int i=1;i<=n;i++)    
42             for(int j=1;j<=n;j++)
43                 if(dis[i][k]!=maxn&&dis[k][j]!=maxn&&dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j])
44                     dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];
45     printf("%d",dis[1][n]);                
46     return 0;
47 }

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