P1340 兽径管理

题目描述

约翰农场的牛群希望能够在 N 个(1<=N<=200) 草地之间任意移动。草地的编号由 1到 N。草地之间有树林隔开。牛群希望能够选择草地间的路径,使牛群能够从任一 片草地移动到任一片其它草地。 牛群可在路径上双向通行。

牛群并不能创造路径,但是他们会保有及利用已经发现的野兽所走出来的路径(以 下简称兽径)。每星期他们会选择并管理一些或全部已知的兽径当作通路。

牛群每星期初会发现一条新的兽径。他们接着必须决定管理哪些兽径来组成该周牛 群移动的通路,使得牛群得以从任一草地移动到任一草地。牛群只能使用当周有被 管理的兽径做为通路。

牛群希望他们管理的兽径长度和为最小。牛群可以从所有他们知道的所有兽径中挑 选出一些来管理。牛群可以挑选的兽径与它之前是否曾被管理无关。

兽径决不会是直线,因此连接两片草地之间的不同兽径长度可以不同。 此外虽然 两条兽径或许会相交,但牛群非常的专注,除非交点是在草地内,否则不会在交点 换到另外一条兽径上。

在每周开始的时候,牛群会描述他们新发现的兽径。如果可能的话,请找出可从任 何一草地通达另一草地的一组需管理的兽径,使其兽径长度和最小。

输入输出格式

输入格式:

输入的第一行包含两个用空白分开的整数 N 和 W。W 代表你的程序需要处理 的周数. (1 <= W <= 6000)。

以下每处理一周,读入一行数据,代表该周新发现的兽径,由三个以空白分开 的整数分别代表该兽径的两个端点 (两片草地的编号) 与该兽径的长度(1…10000)。一条兽径的两个端点一定不同。

输出格式:

每次读入新发现的兽径后,你的程序必须立刻输出一组兽径的长度和,此组兽径可从任何一草地通达另一草地,并使兽径长度和最小。如果不能找到一组可从任一草地通达另一草地的兽径,则输出 “-1”。

输入输出样例

输入样例#1:

4 6	 	 
1 2 10	 	 
1 3 8	 	 
3 2 3	 	 
1 4 3	 	 
1 3 6	 	 
2 1 2	 	 

输出样例#1:

-1 //No trail connects 4 to the rest of the fields.
-1 //No trail connects 4 to the rest of the fields.
-1 //No trail connects 4 to the rest of the fields.
14 //Maintain 1 4 3, 1 3 8, and 3 2 3.
12 //Maintain 1 4 3, 1 3 6, and 3 2 3.
8 //Maintain 1 4 3, 2 1 2, and 3 2 3.
//program exit	 



我们其实没有必要每一次都sort一遍,
我们只要储存好每一条遍的出现顺序,
然后跑最小生成树就好
 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 const int MAXN=6001;
 8 void read(int & n)
 9 {
10     char c='+';int x=0;bool flag=0;
11     while(c<'0'||c>'9')
12     {c=getchar();if(c=='-')flag=1;}
13     while(c>='0'&&c<='9')
14     {x=x*10+(c-48),c=getchar();}
15     flag==1?n=-x:n=x;
16 }
17 int n,m;
18 struct node
19 {
20     int u,v,w,happen;
21 }edge[MAXN];
22 int num=1;
23 void add_edge(int x,int y,int z)
24 {
25     edge[num].u=x;
26     edge[num].v=y;
27     edge[num].w=z;
28     edge[num].happen=num;
29     num++;
30 }
31 int comp(const node & a,const node & b)
32 {
33     return a.w<b.w;
34 }
35 int fa[MAXN];
36 int find(int x)
37 {
38     if(fa[x]==x)
39         return fa[x];
40     return fa[x]=find(fa[x]);
41 }
42 void unionn(int x,int y)
43 {
44     int fx=find(x);
45     int fy=find(y);
46     fa[fx]=fy;
47 }
48 int vis[MAXN];
49 void kruskal(int p)
50 {
51     int ans=0;
52     int k=0;
53     
54     for(int i=1;i<=n;i++)
55         fa[i]=i;
56     for(int i=1;i<=num-1;i++)
57     {
58         if(find(edge[i].u)!=find(edge[i].v)&&edge[i].happen<=p)
59         {
60             unionn(edge[i].u,edge[i].v);
61             ans+=edge[i].w;
62             k++;
63         }
64         if(k==n-1)
65         {
66             printf("%d\n",ans);
67             return ;
68         }
69     }
70     printf("-1\n");     
71 }
72 int main()
73 {
74     read(n);read(m);
75     for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
76     for(int i=1;i<=m;i++)
77     {
78         int x,y,z;
79         read(x);read(y);read(z);
80         add_edge(x,y,z);
81         //add_edge(y,x,z);
82     }
83     sort(edge+1,edge+num,comp);
84     for(int i=1;i<=m;i++)
85     {
86         kruskal(i);
87     }
88     
89     return 0;
90 }

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