1997年普及组第一题
有一个n*m方格的棋盘,求其方格包含多少正方形、长方形
输入格式:
n,m因为原来数据太弱,现规定m小于等于5000,n小于等于5000(原来是100,100)
输出格式:
方格包含多少正方形、长方形
输入样例#1:
2 3
输出样例#1:
8 10
正方形个数
边长为1 个数n*m
边长为2 个数(n-1)*(m-1)
边长为3 个数(n-2)*(m-2)
所以 边长为min{n,m} 个数(m-min{n,m}+1)*(n-min{n,m}+1)
长方形加正方形个数
total=(1+2+3+…+n)*(1+2+3+…+m)
=((1+n)*(1+m)*n*m)/4
长方形个数
上面两式相减即可得出
所以思路就是 先算出正方形个数 然后用公式得出长方形和正方形个数总和 最后得到长方形个数
代码很短
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<cmath>
5 using namespace std;
6 int main()
7 {
8 long long n,m;
9 long long ans1=1,ans2=0;
10 cin>>n>>m;
11 ans1=n*m;
12 long long p=(((1+n)*(1+m))*(n*m))/4;
13 while(n--&&m--)
14 {
15 ans1+=(n*m);
16 }
17 cout<<ans1<<" "<<p-ans1;
18 }