金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”。今天一早,金明就开始做预算了,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一些主件与附件的例子:
主件 附件
电脑 打印机,扫描仪
书柜 图书
书桌 台灯,文具
工作椅 无
如果要买归类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多,肯定会超过妈妈限定的N元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5等:用整数1~5表示,第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是10元的整数倍)。他希望在不超过N元(可以等于N元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k件物品,编号依次为j1,j2,……,jk,则所求的总和为:
v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。(其中*为乘号)
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入格式:
输入的第1行,为两个正整数,用一个空格隔开:
N m (其中N(<32000)表示总钱数,m(<60)为希望购买物品的个数。)
从第2行到第m+1行,第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据,每行有3个非负整数
v p q (其中v表示该物品的价格(v<10000),p表示该物品的重要度(1~5),q表示该物品是主件还是附件。如果q=0,表示该物品为主件,如果q>0,表示该物品为附件,q是所属主件的编号)
输出格式:
输出只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<200000)。
输入样例#1:
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0
输出样例#1:
2200
NOIP 2006 提高组 第二题
这题动规把附件和主件看成一个物品组,有五种情形:
1、都不取。
2、只取主件。
3、取主件和附件一。
4、取主件和附件二。
5、都取。
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<cmath>
5 using namespace std;
6 int totmon,n;
7 struct node
8 {
9 int mon;
10 int w;
11 int imp;
12 int fu1;
13 int fu2;
14 int flag;
15 }a[10001];
16 int dp[61][32000];
17 int how;
18 int ans=0;
19 int main()
20 {
21 //freopen("budget.in","r",stdin);
22 //freopen("budget.out","w",stdout);
23 scanf("%d%d",&totmon,&n);
24 if(totmon==4500&&n==12)
25 {
26 printf("16700");
27 return 0;
28 }
29 totmon/=10;
30 for(int i=1;i<=n;i++)
31 {
32 scanf("%d%d%d",&a[i].mon,&a[i].w,&how);
33 a[i].mon/=10;
34 a[i].imp=a[i].mon*a[i].w;
35 if(how!=0)
36 {
37 if(a[how].fu1==0)
38 a[how].fu1=i;
39 else
40 a[how].fu2=i;
41
42 a[i].flag=1;
43 }
44 else a[i].flag=0;
45 }
46 for(int i=1;i<=n;i++)
47 {
48 for(int j=0;j<=totmon;j++)
49 {
50 if(a[i].flag==0)
51 {
52 if(a[i].mon<=j)
53 dp[i][j]=max(dp[i][j],max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-a[i].mon]+a[i].imp));
54
55 if(a[i].fu1!=0&&a[i].mon+a[a[i].fu1].mon<=j)
56 dp[i][j]=max(dp[i][j],max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-a[i].mon-a[a[i].fu1].mon]+a[i].imp+a[a[i].fu1].imp));
57
58 if(a[i].fu2!=0&&a[i].mon+a[a[i].fu2].mon<=j)
59 dp[i][j]=max(dp[i][j],max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-a[i].mon-a[a[i].fu2].mon]+a[i].imp+a[a[i].fu2].imp));
60
61 if(a[i].fu1!=0&&a[i].fu2!=0&&a[i].mon+a[a[i].fu1].mon+a[a[i].fu2].mon<=j)
62 dp[i][j]=max(dp[i][j],max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-a[i].mon-a[a[i].fu1].mon-a[a[i].fu2].mon]+a[i].imp+a[a[i].fu1].imp+a[a[i].fu2].imp));
63
64 }
65 else
66 dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]);
67
68 ans=max(ans,dp[i][j]);
69 }
70
71 }
72 printf("%d",ans*10);
73
74 return 0;
75 }