Python绘制三次贝塞尔曲线
对于贝塞尔曲线而言，其特点在于第一个控制点恰好是曲线的起点，最后一个控制点是曲线的终点，其他控制点并不在曲线上，而是起到控制曲线形状的作用。另外，曲线的起点处与前两个控制点构成的线段相切，而曲线的终点处与最后两个控制点构成的线段相切。
import sys
from math import pi as PI
from math import sin, cos
from OpenGL.GL import *
from OpenGL.GLU import *
from OpenGL.GLUT import *
class MyPyOpenGLTest:
#重写构造函数，初始化OpenGL环境，指定显示模式以及用于绘图的函数
def __init__(self, width = 640, height = 480, title = 'MyPyOpenGLTest'.encode()):
glutInit(sys.argv)
glutInitDisplayMode(GLUT_RGBA | GLUT_DOUBLE | GLUT_DEPTH)
glutInitWindowSize(width, height)
self.window = glutCreateWindow(title)
#指定绘制函数
glutDisplayFunc(self.Draw)
glutIdleFunc(self.Draw)
self.InitGL(width, height)
#根据特定的需要，进一步完成OpenGL的初始化
def InitGL(self, width, height):
#初始化窗口背景为白色
glClearColor(1.0, 1.0, 1.0, 0.0)
glClearDepth(1.0)
glDepthFunc(GL_LESS)
#光滑渲染
glEnable(GL_BLEND)
glShadeModel(GL_SMOOTH)
glEnable(GL_POINT_SMOOTH)
glEnable(GL_LINE_SMOOTH)
glEnable(GL_POLYGON_SMOOTH)
glMatrixMode(GL_PROJECTION)
#反走样，也称抗锯齿
glHint(GL_POINT_SMOOTH_HINT,GL_NICEST)
glHint(GL_LINE_SMOOTH_HINT,GL_NICEST)
glHint(GL_POLYGON_SMOOTH_HINT,GL_FASTEST)
glLoadIdentity()
#透视投影变换
gluPerspective(45.0, width/height, 0.1, 100.0)
glMatrixMode(GL_MODELVIEW)
#计算三次贝塞尔曲线上指定参数对应的点坐标
def getBezier(self, P0, P1, P2, P3, t):
a0 = (1-t)**3
a1 = 3 * (1-t)**2 * t
a2 = 3 * t**2 * (1-t)
a3 = t**3
x = a0*P0[0] + a1*P1[0] + a2*P2[0] + a3*P3[0]
y = a0*P0[1] + a1*P1[1] + a2*P2[1] + a3*P3[1]
z = a0*P0[2] + a1*P1[2] + a2*P2[2] + a3*P3[2]
return (x, y, z)
#定义自己的绘图函数
def Draw(self):
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT)
glLoadIdentity()
#平移
glTranslatef(-3.0, 0.0, -8.0)
#指定三次贝塞尔曲线的4个控制点坐标
P0 = (-4, -2, -9)
P1 = (-0.5, 3, 0)
P2 = (2, -3, 0)
P3 = (4.5, 2, 0)
#指定模式，绘制多边形
glBegin(GL_LINE_STRIP)
#设置顶点颜色
glColor3f(0.0, 0.0, 0.0)
#绘制多边形顶点
for i in range(1001):
t = i/1000.0
p = self.getBezier(P0, P1, P2, P3, t)
glVertex3f(*p)
#结束本次绘制
glEnd()
glutSwapBuffers()
#消息主循环
def MainLoop(self):
glutMainLoop()
if __name__ == '__main__':
#实例化窗口对象，运行程序，启动消息主循环
w = MyPyOpenGLTest()
w.MainLoop()
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