计算Fibonacci数列第n项的第8种方法（数学推导与Python实现）

感谢山东工商学院学院厉玉蓉老师提供的完美数学推导，我在重写和整理时略加修改，比如变量替换时她喜欢用字母z，而我喜欢用x，哈哈。当然，还有另外几个小地方^_^

本文从Fibonacci数列第n项的通项公式入手，进行简化和推导，得到一个递推公式，并且消除了原通项公式中的浮点数运算，改写成了纯整数运算。

Fibonacci数列第n项通项公式展开、化简的推导过程：

上式中各项的组合数之间也存在递推关系，推导过程：

使用Python实现：

运行结果：