一个略奇葩的计算圆周率的程序

某天早上，在去上班的地铁上，突然莫名地想起有个“投针实验”，于是就心血来潮想写个小程序试验一下。

关于具体描述，可以去搜索“布丰投针实验”。简单来说，就是：

假设在地面上画满平行且等距的线，然后随意抛一根长度比平行线间距小的针，则针和任意一条线相交的概率为

2l/(πa)。

（间距为a，针长为l，l<a）

证明过程这里就不说了。既然结果是一个与π相关的值，那么就可以反过来，用真实实验的结果来估算圆周率。如果你家里铺了地板，可以拿针随意往地上抛，抛个1000次，记录下压在地板缝上的次数n。然后量一下地板宽度a，针长l，计算

2l/(an/1000)，

就可以粗略得到π的近似值。

显然你不想干这么无聊的事情。所以就拿程序来模拟一下这个过程好了。那么现在问题来了，要如何写这段代码？继续往下看之前，有兴趣的读者可以先自行思考一下。

我的想法是，假定平行线间距为1，然后每次虚拟的“抛针”过程，都随机产生一个位置pos和一个角度angle，假设pos是针尖的位置（沿平行线垂直方向的坐标），angle是针相对于平行线方向的夹角，对于长度为l的针，针尾的位置就是

pos+sin(angle)*l

如果针尖和针尾的位置整数部分不相同，就可以认为它压在某条线上。例如，13.4和13.9是没压到，25.8和26.1就是压到了。这也是我为什么假定间距为1的原因。

剩下的事情就好办了，就是让程序自己一边儿扔去吧。

代码如下：

import random, math

global l;

l = 0.6

def throw():

pos = random.random() * 100000

angle = random.random() * 100000

h = math.sin(angle) * l

if int(pos + h) != int(pos):

return True

return False

total = 0

hit = 0

while total < 1000000:

total += 1

if throw():

hit += 1

p = 1.0 * hit / total

print total, hit, p, 2 * l / p

其中某次运行的结果：

1000000 381956 0.381956 3.14172313041

因为只是实验概率的估算，所以得到的π值不会很精确。通常，当你要在程序中使用精确的圆周率时，只需要用math.pi就可以了。