【编程课堂】震惊！小 bug 引发大灾难，0.1 + 0.2 的结果竟然是……
【编程课堂】震惊！小 bug 引发大灾难，0.1 + 0.2 的结果竟然是……
各位观众点进标题看文章的时候，我已经准备打包行李去UC报道啦~
冷笑话结束，嗯，说正事。
请大家思考一下在 python 控制台输入 0.1 + 0.2 == 0.3 ，返回的结果是什么？
手边有电脑的同学可以立即在 python 控制台下尝试一下，对浮点数精度不够了解的同学可能会大呼：天啦噜，夭寿啦，怎么会是 False ！
没错 ，不管是在 Python，还是 C++、Java、JavaScript 等其他语言中，都是 False。
为什么会出现这样的结果？首先我们要了解，在计算机的存储类型为二进制，十进制的 0.1 与 0.2 在计算机中会已二进制的形式表示，规则如下：
十进制小数转换成二进制小数采用”乘2取整，顺序排列”法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数 部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。
以 0.1 为例，我们做一下转换：
步数 | 算式 | 结果 |
|---|---|---|
1 | 0.1 * 2 = 0.2 | 取 0 |
2 | 0.2 * 2 = 0.4 | 取 0 |
3 | 0.4 * 2 = 0.8 | 取 0 |
4 | 0.8 * 2 = 1.6 | 取 1 |
5 | 0.6 * 2 = 1.2 | 取 1 |
6 | 0.2 * 2 = 0.4 | 取 0 |
7 | 0.4 * 2 = 0.8 | 取 0 |
8 | 0.8 * 2 = 1.6 | 取 1 |
… | …… | … |
比较第二步和第六步，可以得知， 已二进制 表示 0.1 最终的结果为一个无限循环的数 0.0001100110011…… ，但由于计算机的存储位数是有限的，并不能存储一个无限循环的数。对于 Python 来说，浮点数有 53 位精度。为了把这个数存起来，必然会丢失部分精度，造成误差，所以最终的近似结果为：
0.00011001100110011001100110011001100110011001100110011010
同理， 对 0.2 的处理也是一样。所以当两个存在误差的数相加，其结果也必定会出现误差，这就解释了在计算机中为什么 0.1 + 0.2 不等于 0.3。
浮点数精度的知识远不止此，摊开来讲一本书也讲不完，所以对于初学者来说只要知道有这么回事就行了，之后再遇到就不要惊讶了，日常工作中可遵循以下准则：
- 尽量避免使用小数比较大小，比较两个小数是否相等时可写成
abs(a - b) < 0.000001。即两个数的差值足够小。 - 确保数组的索引都是整数。
- 按分（而不是元）计算金额。百分比放大100倍计算以避免出现小数。
- Python3 使用除法 / 时需注意，它的结果总是小数，整除的符号是 //。
- 避免在同一个表达式中使用相差太大或太小的数值。将很小的数值和很大数值相加，小的数值很可能被当作 0。
当然，在某些科研、财务等对精度要求比较高的领域中，Python 提供 decimal 模块准确控制精度。
它具有以下特点：
- 提供十进制数据类型，并且存储为十进制数序列；
- 有界精度：用于存储数字的位数是固定的，可以通过
decimal.getcontext().prec=x来设定，不同的数字可以有不同的精度
可以通过整数、字符串或者元组构建 decimal.Decimal，对于浮点数需要先将其转换为字符串
>>>from decimal import *
# 设置精度为 7 位
>>>getcontext().prec = 7
>>>Decimal(1) / Decimal(7)
Decimal('0.1428571')参考文章 Python官方对于浮点数的解释：https://docs.python.org/2/tutorial/floatingpoint.html decimal 模块：https://docs.python.org/2/library/decimal.html 代码之谜：http://justjavac.iteye.com/blog/1724438 Android计算器低级错误？都是二进制惹的祸！：http://www.guokr.com/article/27173/