科学瞎想系列之五十八 电机设计宝典(小学版)

在幼儿园,老师给宝宝们讲了比照葫芦画瓢的设计方法,有的宝宝还嫌不够基础,要老师讲一期胎教版,更有甚者让老师弄个受精卵版,这可难坏了老师,老师俺是一大老爷们,木有胎教经验,可整不出那些跨界的东东,至于受精卵版,那不用学习,只需找一个像老师这样的电机大拿,嫁给他即可!还是恭喜宝宝们,你们顺利完成了幼儿园的学业,升入小学了!老师开始给宝宝们讲小学课程。在小学阶段老师给宝宝们讲一讲比照"西葫芦"画"瓢"!所谓比照"西葫芦"画"瓢"是指你设计的参考机型和手头的设计资料距离你要设计的电机差别较大,需要宝宝们烧更多的脑浆子,投入更多的创新小智慧才能完成新电机的设计。闲话少说,接下来老师就说说小学阶段如何设计电机。

第一步: 先选"西葫芦"。按优先顺序选择西葫芦的原则依次是: 一看冷却方式,二看电压等级,再选转速和功率。因为冷却方式和散热途径决定了电机的散热能力,对电磁负荷的选择至关重要。电压等级决定了绝缘的厚度,电机散热途径中,绝缘的热阻是主要的影响因素,因此绝缘的厚薄同样对散热影响巨大,从而也影响到电磁负荷的选择。这两个因素如果与要设计的"瓢"一样或接近,那么"瓢"的电磁负荷就基本可与"西葫芦"选得接近。其次再看功率和转速,它们对散热同样有关系,功率越大、转速越低则散热越差,需要在后续的主要尺寸选择时注意尽量往大的靠近。

第二步: 估算有效体积。老师先告诉宝宝们一个电机设计重要的定律,就是在电磁负荷一定的情况下电机的体积重量与电机的转矩基本成正比。关于这个定律任何一本电机设计书的开头都会讲到,老师就不详细推导了,希望宝宝们课后自学。知道了这个定律我们就说说电机的转矩,电机的转矩其实就是功率除以转速(T=P/n),考虑到各物理量的单位还会有个系数,不要紧,我们后面主要做比例运算,那些常数就都消掉了。再说体积,电机的定转子通常都是圆柱型的,它们的体积就是圆柱的截面积乘以长度,由于圆柱截面积等于半径平方乘以pai,不考虑常数,截面积就与圆柱直径的平方成正比,有效材料的体积就可用D^2*L表示,其中D为定子内径(电枢直径),L为铁心有效长度。根据那个定律,如果你选的"西葫芦"冷却方式相同、电压等级相同或很相近,那么电磁负荷就可以相近,那么就可以用"西葫芦"和"瓢"的转矩之比等于二者D^2*L之比来算出"瓢"的有效体积D^2*L。注意这样算出的体积只是个不离谱的大概值,还需要在后续设计中去优化调整。

第三步: 估算主要尺寸。通常电机设计的关键是主要尺寸的确定,所谓主要尺寸就是铁心的三圆直径(其中最主要的是电枢直径)、铁心长度以及气隙。有效体积得出后我们可以把电机设计得细而长,也可以设计得短而粗,不同的宝宝设计可能有无数个设计方案,什么才是合适的?如何确定电枢直径D和铁心长度L呢?这就引出个主要尺寸比(长细比)的概念。所谓长细比是指铁心长度与极距之比。通常电机的长细比在0.5~3(较大极数的选大些),你可参考你所选"西葫芦"的长细比以及其他规格相近的同类电机长细比初步选定一个值,实在不知道就按老师说的范围内瞎蒙选一个值,结合你第二步算出来的D^2*L值联立求出D和L。需要说明的是这样算出来的D和L仍然不是最终的值,仍然需要后续优化调整。

第四步: 初步确定主要尺寸。第三步求出的D是电枢直径的大概尺寸,对交流电机通常指定子内径,知道了定子内径,定子外径和转子内径如何确定呢?老师告诉宝宝们一个简单的办法,定子内径加上一个极距大概就是定子外径,减去一个极距大概就是转子内径,这样估算不会离谱。这样大概估算出三圆尺寸后就需要精确优化这些尺寸了。定子外径是电机制造最为关键的一个尺寸,因为它涉及到昂贵的模具和系列化、通用化以及电机成本问题,需要最先确定,这就需要宝宝们大量查阅本单位同类产品的铁心冲片外径,特别是规格相近的电机冲片,选择一款与你初步计算最相近的定子外径,这样就可以节省模具成本,另外国家对不同机座号的电机也有推荐的标准定子外径(一般电机设计手册或教科书上都有),宝宝们也可在那里选定。选定好定子外径后,再根据前几步所说的尺寸关系重新反推出定子内径、转子内径和铁心长度。这样主要尺寸就基本确定了,需要指出的是,这样确定的主要尺寸是基于电磁方面考虑的,如果与机械方面有矛盾还可以在此基础上做微调,例如这样确定的转子内径(轴孔)可能比较大,为了减小轴的铁心挡直径,可以适当调整转子内径,也可以通过在轴上焊接纵筋的轮幅轴加以调整。这样确定的主要尺寸就基本靠谱了,后续做详细的电磁计算时可只做微调即可。除了上述主要尺寸外,电机的气隙也是至关重要的一个尺寸,它的选取即影响电机的成本又影响电机的性能还影响制造工艺难度。因此电机气隙的选取很有讲究,考虑到低年级宝宝们的基础,老师就不多讲了,你可以参照与所设计电机转速相近、功率相近、转子重量相近的"西葫芦"的气隙选取即可,通常同步电机较异步电机气隙要大一些。

第五步: 确定槽数。首先说定子(电枢)槽数,一般先确定每极每相的槽数q,对于低年级的宝宝们,你就先从q为整数做起,分数槽还是让高年级的宝宝们去做吧,通常q取2~6,根据电枢的直径恰当地选择,极数较少时q选多一些,极数多时选少一些,选定q后将其乘以极数和相数即得定子总槽数。转子槽数的选择就有些讲究了。对于鼠笼式异步电机,转子槽数的选择应该与定子槽数有个合适的配合,配合不好会导致电机振动噪声以及启动性能恶化,这里面学问大了去了,低年级的宝宝们老师讲了你也听不懂,因此你就到一些电机设计手册里去查异步电机的槽配合,或者选择众多"西葫芦"里常见的槽配合; 如果是同步电机,则转子的阻尼槽距要尽量远离定子槽距; 如果是绕线异步机(包括双馈异步机)则转子的q应尽量远离定子的q。

第六步: 确定电枢每相串联导体数。我们先说一根导体在运行时会产生多高的电势,宝宝们都知道E1=BLV/1.414,其中:B就是气隙磁密基波幅值,取0.6~0.8T; L为铁心的有效长度(米); V为气隙旋转磁场的线速度,V=3.14*D/n/60 ; D为电枢直径(米); n为同步转速(rpm)。这样就算出了一根导体的反电势。由于一匝线圈是由两个导体组成,因此一匝线圈的感应电势就是单根导体的感应电势的2倍还要打个折,为什么要打个折呢?那是因为两个线圈边不一定正好在两个相临磁极的对应位置上,也就是说两个线圈边产生的电势不一定同时达到最大值,可能存在相位差,两个不同相位的电势相加就不会是单个的2倍,而是小于2倍,所以要打个折。如果是整距线圈,就不必打折,直接乘以2; 如果是短距线圈,就需要乘以2后再打个折,打的这个折就叫短距系数Kd(Kd是可到电机书上去查),这样就得到了一匝线圈的感应电势为2Kd*E1。

又由于每极每相有q个槽,这q个槽里的线圈是串联起来组成一个线圈组(也称极相组),极相组是组成绕组的最小单位,一个极相组的感应电势就是q个线圈感应电势的相量和,如何算这个相量和呢?就把单个线圈的感应电势乘以q后再打个折,这个折是因为q个线圈并不在同一个位置,而是分布在一定角度的扇形弧面上(称为相带),也就是说这q个线圈中的感应电势不会同时达到最大值,也是有相位差的,因此也需要打个折扣,这个折扣就叫分布系数Kp(Kp也去查书)。

通过以上计算,宝宝们就得到了q个单匝线圈组成的极相组的感应电势E=2Kd*Kp*q*E1。将这个感应电势E乘以一个电势系数Ke(对发电机Ke取1.03~1.05; 对电动机,Ke取0.95~0.97),然后与你要设计的电机相电压进行比较,如果二者基本相等,那恭喜你,就这么定了,每个线圈就绕一匝!q个单匝线圈串联成一个极相组,形成一条支路,你可以通过微调一下铁心长度L,使二者相等即可,此时每相串联导体数就是2q。但通常情况下是二者相差甚远,而且往往是Ke*E远小于相电压,不要紧,刚才说了,这是每个线圈绕一匝时的情况,如果出现Ke*E<U,我们就把每个线圈绕2匝,再比较2Ke*E与U,如果还不够就绕3匝、4匝、5匝....N匝,直到二者基本相等时,再通过微调铁心长度L将二者调整到相等(2NKeE=U),这样就把每个线圈匝数定为N匝,则每相串联导体数就是2qN。

第七步: 绕组的连接方式设计。确定了每相串联导体数后并不意味着非得把这2qN个串联导体全部放在一个极相组里,因为极相组可以串联也可以并联组成绕组,因此也可以把这2qN个导体平均分在多个极相组里,然后通过这些极相组的串联使得每相总的串联导体数维持2qN不变。这里可能有如下几种情况: 如果N是奇数,且与极数没有公约数,那没办法,只能设计成一个极相组为一条支路,所有极相组并联组成绕组; 如果N是偶数,那么你的活动余地就会大一些,你可以把绕组设计成双层绕组,每层即可以放N/2个导体,两个极相组串联组成一条支路,此时并联支路数是p(极对数),也可以每层放N个导体,一个极相组单独成为一条支路,此时并联支路数就是2p; 如果N与极对数或极数具有公约数K,那活动余地更大一些了,你可以把N平均分配到K个极相组中,然后这K个极相组串联成一条支路,再将每条支路并联组成绕组,这样每相串联总匝数仍然为2qN。总之只要通过极相组的串并联保持每相串联总匝数为2qN不变就ok。以上分析可见,通过合理选择q和适当调整L,使得N与极数或极对数有尽量多的公约数会对绕组连接方式设计有更多的灵活性。

第八步: 确定绕组总截面积及线规。根据所设计电机的额定电流,参照"西葫芦"的电密可确定出每相绕组的总截面积,总截面积知道后,除以并联支路数就是每条支路的截面积,然后宝宝们就可以根据支路截面积去合理选择并绕股数和线规了。

第九步: 设计槽型。并绕股数、每槽导体数、线规都有了,可以参照同样电压等级"西葫芦"的绝缘结构和槽型,确定绝缘的结构和厚度,再考虑合理的槽满率,确定槽型尺寸即可。

第十步: 转子设计。前面已经确定了转子内外径、铁心长度以及槽数,这里所说的转子设计主要指转子槽型、截面积和转子绕组的设计。先确定转子槽的总截面积,通常这需要复杂的磁路计算才能确定,同样考虑到这样会把小学宝宝们整晕,所以老师就告诉宝宝们个简单估算方法。如果你设计的是隐极同步电机,那么转子槽的总截面积约是定子槽总截面积的1.2倍左右; 如果你设计的是凸极同步电机,则可以参照隐极同步电机的转子总铜截面积去设计合理的极身和极间尺寸; 如果你设计的是异步电机,且转子为铜绕组时,则转子槽的总截面积约为定子槽总截面积的0.8倍左右,如果是转子为铝绕组则需适当放大转子槽截面。为了使你设计的电机更加靠谱,建议参考同类"西葫芦"的定转子槽面积之比来确定转子槽面积及槽型。至于转子绕组的设计,鼠笼电机每槽就一根导体就不多说了; 绕线电机(无论是同步电机还是绕线异步电机)可先按每槽一根导体充满整个转子槽来估算转子电压和电流,最后再根据励磁电源的条件去"裂匝"和确定线规,关于这些老师就不多讲了,宝宝们自学多练或跟着师傅学吧。

以上讲了那么多,可能宝宝们会有个疑问,现在不是有现成的电磁设计程序吗?有路算法的、场仿真的,各种软件应有尽有,还用老师在这里婆婆妈妈地瞎唠叨吗?答: 用!虽然现在有那么多好的设计软件,但无论什么设计软件,无论是路算法的程序还是场仿真软件,首先需要宝宝们输入一些基本参数和模型,这些基本参数除了一些额定数据外还有许多初步选定的结构参数和绕组参数,如需要你首先输入三圆尺寸、铁心长度、槽数、槽型尺寸、绕组匝数、线规等,按说这些参数应该是设计输出的结果而不是设计输入,但要用软件计算,它就必须先要你输入这些,可见大多软件只能是正向设计,是你先告诉它你的设计结果,它来看行不行、好不好。因此我们可以说,软件其实就是起一个设计校核、精确优化的作用。而老师这两期教给宝宝们的,是如何根据客户给的额定参数和技术要求直接去估算出电机的结构参数,而且用老师讲的这些估算方法去拍脑袋不会离谱,把这些参数代入计算程序或仿真软件中只进行一些校核、优化和微调即可。可以说老师讲的这些是一种逆向设计的方法,在常规的电机设计书上也是极少看到方法,这也是老师为什么牛X的地方!

吹完牛X还需要给宝宝们作几点说明:

1 再次强调,由于前面两期瞎想是专门针对初学宝宝们写的,考虑到宝宝们的基础,许多说法从学术角度上是不够严谨的,如关于最大并联支路数的描述、电枢的描述等,这主要是为了便于宝宝们快速入门,便于理解。相信随着宝宝们升入高年级会逐步自行修正一些不严谨的说法。

2 鉴于这两期是低年级宝典,因此所讲内容主要针对最为常见的、典型的三相交流电机类型,对于永磁电机、微特电机、直流电机等可能不太适用。在设计方案上也是更多地介绍了常见的电磁方案,如整数槽、单叠或单波绕组等,未涉及分数槽、特殊绕组知识,如果宝宝们需要我们可以单练。

3 篇幅和条件所限,这里只能对电磁设计的思路、设计计算方法做点到为止的讲解,绝缘设计、结构设计、热设计、通风、流体、振动、噪声等方面均未涉及,就是电磁设计也仅仅是告诉了宝宝们一些主要结构参数的估算和确定方法,对于性能参数的计算校核也未提及,这些都应该是高年级宝宝或老司机们干的活,低年级宝宝们能按照老师讲的拍脑门不离谱就已经相当不错了。总之,不可能通过几期的瞎想完全彻底地解决各种电机设计问题,毕竟电机专业也是个极其苦B的专业,电机设计也是一门天书类的课程。

就说这些吧,讲的太多了,估计宝宝们都消化不良了,回去慢慢消化吧!

原文发布于微信公众号 - 龙行天下CSIEM(gh_a8911987218e)

原文发表时间:2017-10-11

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