# 原-图像处理基础（三）DFT与IDFT变换

(1)

FP=\frac {1}{N}\sum_{x=0}^{N-1}\sum_{y=0}^{N-1}P_{x,y}\exp(-j(\frac{2 \pi}{N})(ux+vy))

(2)

w=\sqrt{u^2+v^2}

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <time.h>
#include <stdlib.h>
#define VALUE_MAX 255
#define WIDTH 5
#define HEIGHT 5
#define M_PI 3.1415926535897932
struct Complex_{
double real;//实部
double imagin;//虚部
};
typedef struct Complex_ Complex;

int Initdata(double (*src)[WIDTH],int size_w,int size_h){
srand((int)time(0));
for(int i=0;i<size_w;i++){
for(int j=0;j<size_h;j++){
src[i][j]=rand()%VALUE_MAX;
printf("%lf ",src[i][j]);
}
printf(";\n");
}
return 0;
}

2维傅里叶变换函数

//2维傅里叶变换函数
int DFT2D(double (*src)[WIDTH],Complex (*dst)[WIDTH],int size_w,int size_h){
for(int u=0;u<size_w;u++){
for(int v=0;v<size_h;v++){
double real=0.0;
double imagin=0.0;
for(int i=0;i<size_w;i++){
for(int j=0;j<size_h;j++){
double I=src[i][j];
double x=M_PI*2*((double)i*u/(double)size_w+(double)j*v/(double)size_h);
real+=cos(x)*I;
imagin+=-sin(x)*I;
}
}
dst[u][v].real=real;
dst[u][v].imagin=imagin;
if(imagin>=0)
printf("%lf+%lfj ",real,imagin);
else
printf("%lf%lfj ",real,imagin);
}
printf(";\n");
}
return 0;
}

2维度逆傅里叶变换函数

//2维逆傅里叶变换函数
int IDFT2D(Complex (*src)[WIDTH],Complex (*dst)[WIDTH],int size_w,int size_h){
for(int i=0;i<size_w;i++){
for(int j=0;j<size_h;j++){
double real=0.0;
double imagin=0.0;
for(int u=0;u<size_w;u++){
for(int v=0;v<size_h;v++){
double R=src[u][v].real;
double I=src[u][v].imagin;
double x=M_PI*2*((double)i*u/(double)size_w+(double)j*v/(double)size_h);
real+=R*cos(x)-I*sin(x);
imagin+=I*cos(x)+R*sin(x);
}
}
dst[i][j].real=(1./(size_w*size_h))*real;
dst[i][j].imagin=(1./(size_w*size_h))*imagin;
if(imagin>=0)
printf("%lf+%lfj ",dst[i][j].real,dst[i][j].imagin);
else
printf("%lf%lfj ",dst[i][j].real,dst[i][j].imagin);
}
printf(";\n");
}
return 0;
}

int main() {
double src[WIDTH][HEIGHT];
Complex dst[WIDTH][HEIGHT];
Complex dst_[WIDTH][HEIGHT];
Initdata(src, WIDTH, HEIGHT);
printf("\n\n");
DFT2D(src,dst,WIDTH,HEIGHT);
printf("\n\n");
IDFT2D(dst,dst_,WIDTH,HEIGHT);
}

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